已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面，PA=3，AB=2，BC=
3
，則二面角P-BD-A的正切值為
 
．
考點(diǎn)：二面角的平面角及求法
專題：空間角
分析：通過PA⊥面ABCD，由三垂線定理法作二面角，過A作AH⊥BD與H，連接PH即可，再在直角△PHB中求解．
解答： 解：過A作AH⊥BD與H，連接PH，因?yàn)镻A⊥面ABCD，所以∠PHA即為二面角P-BD-A的平面角．
在直角△PHB中，因?yàn)镻A=3，AH=
AB×AD
BD
=
2
3
7
=
2
21
7
，
所以tan∠PHA=
PA
AH
=
3
2
21
7
=
21
2

故答案為：
21
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三垂線定理法求二面角，考查空間想象能力以及運(yùn)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（3，-4），
b
=（0，2），則向量
a
在向量
b
方向上的投影是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積是（　　）
 
A、100 cm3
B、108 cm3
C、84 cm3
D、92 cm3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（b＞0，a＞0）的兩條漸近線為l1，l2，過右焦點(diǎn)F作垂直l1的直線交l1，l2于A，B兩點(diǎn)，若|OA|，|AB|，|OB|成等差數(shù)列，則雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
1-sin2440°
+
1-2sin80°cos80°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=sin（
π
4
x-
π
6
）-2cos2
πx
8
+1=
 
，最大值
 
，最小值
 
，最小正周期
 
，單調(diào)遞增區(qū)間
 
，單調(diào)遞減區(qū)間
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（-1，cosθ），B（sinθ，1），若|
OA
+
OB
|=|
OA
-
OB
|（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則銳角θ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+2c，0＜x＜c
log
1
2
x+2，c≤x＜1
，且f（（1-c）2）=
5
4
，則關(guān)于x的不等式f（x）＜log
1
2
（cx）+x的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2-2x，x≤-1
2x+2，x＞-1
，則滿足f（a）≥2的實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-2）∪（0，+∞）
B、（-1，0）
C、（-2，0）
D、（-∞，-1]∪[0，+∞）

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同步練習(xí)冊答案