18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-x}+1，x≤0}\\{lo{g}_{3}x+ax，x＞0}\end{array}\right.$，若f（f（-1））＞4a，則實數(shù)a的取值范圍為a＜1．

分析 根據(jù)分段函數(shù)的表達式可求出f（f（-1））=f（3）=1+3a，解不等式即可．

解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-x}+1，x≤0}\\{lo{g}_{3}x+ax，x＞0}\end{array}\right.$，
∴f（-1）=3，
∵f（f（-1））=f（3）=1+3a＞4a，
∴a＜1，
故答案為a＜1．

點評 考查了根據(jù)分段函數(shù)的表達式求值．屬于基礎(chǔ)題型，應熟練掌握．

練習冊系列答案
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8．在△ABC中，B=60°，b=2$\sqrt{6}$，a=4，則C=$\frac{5π}{12}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的長軸長為4，焦距為2$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過動點M（0，m）（m＞0）的直線交x軸于點N，交C于點A，P（P在第一象限），且M是線段PN的中點，過點P作x軸的垂線交C于另一點Q，延長QM交C于點B．
（�。┰O(shè)直線PM，QM的斜率分別為k，k′，證明$\frac{k′}{k}$為定值；
（ⅱ）求直線AB的斜率的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=2acos2x+bsinxcosx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且f（0）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，f（$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{2}$．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）求f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．直線l經(jīng)過三點A（a，2）、B（2，a）、C（1，1），則直線l的方程為x+y=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知某縣嬰幼兒的身高y（cm）與年齡x（歲）的一組調(diào)查數(shù)據(jù)如下：
年齡x0.31.21.71.92.22.63.13.23.84.0
身高y637176798387919397100
求y關(guān)于x的一元線性回歸方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)x＞0，y∈R，則“x＞y”是“x＞|y|”的 （　　）
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要而不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．化簡：$\frac{1-tan9°}{sin9°（1-2si{n}^{2}9°）}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知α，β∈（-$\frac{π}{4}$，0），且3sinβ=sin（2α+β），4$\sqrt{3}$tan$\frac{α}{2}$=tan2$\frac{α}{2}$-1，求α+β的值．

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