（2009•普陀區(qū)二模）在△ABC中，“cosA=2sinBsinC”是“△ABC為鈍角三角形”的（　�。�
分析：先判別充分性，根據(jù)三角函數(shù)相關(guān)知識和恒等變換容易得到cos（B-C）=0，從而得到即B或C為鈍角，充分性成立，再判別必要性，顯然由“△ABC為鈍角三角形”推不出條件“cosA=2sinBsinC”，故必要性不成立．
解答：解：先證充分性：
∵2sinBsinC=cosA=-cos（B+C）=sinBsinC-cosBcosC，即cos（B-C）=0，
∴B-C=90°或-90°，
∴B或C為鈍角，
∴“cosA=2sinBsinC”是“△ABC為鈍角三角形”的充分條件；
但是，ABC為鈍角三角形顯然導不出cos（B-C）=0這么強的條件，
故“cosA=2sinBsinC”不是“△ABC為鈍角三角形”的必要條件，
則“cosA=2sinBsinC”是“△ABC為鈍角三角形”的充分不必要條件．
故選B
點評：此題考查了三角形形狀的判斷，涉及的知識有必要條件、充分條件與充要條件的判別，以及三角函數(shù)相關(guān)知識．在證明充分性時，靈活運用誘導公式，以及兩角和與差的余弦函數(shù)公式把已知的等式進行變形，得出B-C的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．
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（2009•普陀區(qū)二模）關(guān)于x、y的二元線性方程組
2x+my=5
nx-3y=2
的增廣矩陣經(jīng)過變換，最后得到的矩陣為
103
011
，則x+y=
4
4
．

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（2009•普陀區(qū)二模）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a3=
1
4
．對任意n∈N*，向量
a
=(1，an)，
b
=(an+1，
1
2
)滿足
a
⊥
b
，求
lim
n→∞
Sn．

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（2009•普陀區(qū)二模）關(guān)于x、y的二元線性方程組
2x+my=5
nx-3y=2
 的增廣矩陣經(jīng)過變換，最后得到的矩陣為
10  3
01  1
，
m
n
=
-1
5
3
-1
5
3
．

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（2009•普陀區(qū)二模）若n∈N*，(1+
2
)n=
2
an+bn（an、bn∈Z）．
（1）求a5+b5的值；
（2）求證：數(shù)列{bn}各項均為奇數(shù)．

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