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4．已知：x2+xy+y2=3，則x2+y2的取值范圍是[0，6]．

分析 由題意可得x2+y2-3=xy≤12（x2+y2），解關(guān)于x2+y2的不等式綜合可得．

解答 解：∵x2+xy+y2=3，∴x2+y2-3=xy≤12（x2+y2），
整理得x2+y2≤6，
又x2+y2≥0，故0≤x2+y2≤6
故答案為：[0，6]

點(diǎn)評 本題考查基本不等式求式子的范圍，整體利用基本不等式并解不等式是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　�。�
A．x-2B．|lnx|C．x3D．2x+2-x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．平面區(qū)域Ω：|x+1|+|y-1|≤1的面積是2，點(diǎn)P（x，y）∈Ω，則z=2x-y的最大值是-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若z+3-2i=4+i，則z等于（　　）
A．1+iB．1+3iC．-1-iD．-1-3i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．為了得到函數(shù)y=sin（2x+\frac{π}{3}）的圖象，可將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移m個單位長度或向右平移n個單位長度（m，n均為正數(shù)），則|m-n|的最小值是（　�。�
A．\frac{π}{3}B．\frac{2π}{3}C．\frac{4π}{3}D．\frac{5π}{3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)A、B、C是圓O：x2+y2=1上不同的三個點(diǎn)，|\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}|=|\sqrt{2}\overrightarrow{OC}|，若存在實(shí)數(shù)λ、μ滿足\overrightarrow{OC}=λ\overrightarrow{OA}+μ\overrightarrow{OB}，則點(diǎn)P（λ，μ）與圓O的位置關(guān)系是（　�。�
A．點(diǎn)P在圓內(nèi)B．點(diǎn)P在圓上C．點(diǎn)P在圓外D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．直線x=0的傾斜角為（　�。�
A．0B．\frac{π}{2}C．1D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知f（x）是R上的減函數(shù)，a∈R，記m=f（a2），n=f（a-1），則m、n的大小關(guān)系為（　　）
A．m＞nB．m≥nC．m＜nD．m≤n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．函數(shù)y=\frac{1}{1+sinxcosx}的最大值為2．

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同步練習(xí)冊答案
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