Question

已知平面上的點集，F(xiàn)={（x，y）|x²+y²-2x-2y≤0}，若“點P∈E”是“點P∈F”的充分不必要條件，則實數(shù)k的取值范圍是

1. A.
   k≤3
2. B.
   0≤k≤3
3. C.
   k≥-3
4. D.
   -3≤k≤3

Answer 1

B
分析：確定平面上的點集，集合F表示的圖形，由“點P∈E”是“點P∈F”的充分不必要條件，建立不等式，即可求得k的取值范圍．
解答：解：平面上的點集表示一個三角形區(qū)域，F(xiàn)={（x，y）|x²+y²-2x-2y≤0}表示一個圓面（包含邊界），
由得
∵“點P∈E”是“點P∈F”的充分不必要條件，
∴
∴k（k-3）≤0
∴0≤k≤3
故選B．
點評：本題考查線性規(guī)劃知識，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，考查解不等式，屬于中檔題．