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設，，
（1）求f（x）的最小正周期、最大值及f（x）取最大值時x的集合；
（2）若銳角α滿足，求的值．
【答案】分析：（1）由數量積的定義和三角函數的化簡方法可得f（x）=，由三角函數的知識可得所求；（2）由得，結合范圍可得，代入可得所求．
解答：解：（1）由題意可得…（1分）
==
=…（3分）
=…（4分）       
故最小正周期…（5分）
當，即時，f（x）有最大值，
此時，所求x的集合為．…（7分）
（2）由得 ，故…（9分）
又由得 ，故，解得．…（11分）
從而．                         …（12分）
點評：本題考查平面向量數量積的運算，涉及三角函數的運算，屬中檔題．
練習冊系列答案
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設函數．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）記△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，求b值．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年遼寧省本溪一中高三（上）第二次月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設函數．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）記△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，求b值．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年安徽省合肥八中高三（上）段考數學試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

設函數．
（1）求f（x）的值域；
（2）記△ABC的內角A，B，C所對邊長分別為a，b，c，若，c=3，求a的值．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年陜西省寶雞市高三第二次質量檢測數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設函數．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）記△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，求b值．

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科目：高中數學 來源：2007年浙江省杭州市高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=-x2+4，設函數．
（1）求F（x）表達式；
（2）解不等式1≤F（x）≤2；
（3）設mn＜0，m+n＞0，判斷F（m）+F（n）能否小于0？

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