已知點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)、分別在、軸上運(yùn)動(dòng)，滿足，為動(dòng)點(diǎn)，并且滿足．

        （Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（Ⅱ）過點(diǎn)的直線（不與軸垂直）與曲線交于兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)     ，與的夾角為，求證：．

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解析:

解：（Ⅰ）設(shè)

       ①

       又②

 由①②可得，（也可用作直線，運(yùn)用拋物線的定義得出）

（Ⅱ）  

    設(shè)

·
 
 

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)F（a，0）（a＞0），動(dòng)點(diǎn)M、P分別在x、y軸上運(yùn)動(dòng)，滿足
PM
 •
PF
=0，N為動(dòng)點(diǎn)，并且滿足
PN
•
PM
=0．
（1）求點(diǎn)N的軌跡C的方程；
（2）過點(diǎn)F（a，0）的直線l（不與x軸垂直）與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)K（-a，0），
KA
與
KB
的夾角為θ，求證：0＜θ＜
π
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省濟(jì)寧市高三第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（ 本題滿分12分 ）

已知點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)、分別在、軸上運(yùn)動(dòng)，滿足，為動(dòng)點(diǎn)，并且滿足．

   （1）求點(diǎn)的軌跡的方程；

   （2）過點(diǎn)的直線（不與軸垂直）與曲線交于兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)，與的夾角為，求證：．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（ 本題滿分12分 ）

已知點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)、分別在、軸上運(yùn)動(dòng)，滿足，為動(dòng)點(diǎn)，并且滿足．

   （1）求點(diǎn)的軌跡的方程；

   （2）過點(diǎn)的直線（不與軸垂直）與曲線交于兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)，與的夾角為，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（ 本題滿分12分 ）

已知點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)、分別在、軸上運(yùn)動(dòng)，滿足，為動(dòng)點(diǎn)，并且滿足．

   （1）求點(diǎn)的軌跡的方程；

   （2）過點(diǎn)的直線（不與軸垂直）與曲線交于兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)，與的夾角為，求證：．

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