如圖,某單位準(zhǔn)備修建一個(gè)面積為600平方米的矩形場(chǎng)地(圖中)的圍墻,且要求中間用圍墻隔開,使得為矩形,為正方形,設(shè)米,已知圍墻(包括)的修建費(fèi)用均為800元每米,設(shè)圍墻(包括)的修建總費(fèi)用為元。
(1)求出關(guān)于的函數(shù)解析式;
(2)當(dāng)為何值時(shí),設(shè)圍墻(包括)的的修建總費(fèi)用最小?并求出的最小值。
(1);(2)當(dāng)為20米時(shí),最。的最小值為96000元.

試題分析:(1)由題意,已知了整個(gè)矩形場(chǎng)地的面積,又設(shè)了寬AB為x米,所以其長(zhǎng)就應(yīng)為米,從而圍墻的長(zhǎng)度就為:()米,從而修建總費(fèi)用元,只是注意求函數(shù)的解析式一定要指出函數(shù)的定義域,此題中不僅要而且還要注意題目中的隱含條件:“中間用圍墻隔開,使得為矩形,為正方形”從而可知矩形ABCD的長(zhǎng)應(yīng)當(dāng)要大于其寬x,所以x還應(yīng)滿足:;(2)由(1)知所以可用基本不等式來(lái)求y的最小值,及對(duì)應(yīng)的x的值;最后應(yīng)用問(wèn)題一定要注意將數(shù)學(xué)解得的結(jié)果還原成實(shí)際問(wèn)題的結(jié)果.
試題解析:(1)設(shè)米,則由題意得,且         2分
,可得         4分
(說(shuō)明:若缺少“”扣2分)
,        6分
所以關(guān)于的函數(shù)解析式為.      7分
(2),       10分
當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)等號(hào)成立.     12分
故當(dāng)為20米時(shí),最小.的最小值為96000元.    14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)二次函數(shù)
(1)求函數(shù)的最小值;
(2)問(wèn)是否存在這樣的正數(shù),當(dāng)時(shí),,且的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824060409736618.png" style="vertical-align:middle;" />?若存在,求出所有的的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知命題:p所有的素?cái)?shù)都是奇數(shù),則命題?p是( 。
A.所有的素?cái)?shù)都不是奇數(shù)B.有些的素?cái)?shù)是奇數(shù)
C.存在一個(gè)素?cái)?shù)不是奇數(shù)D.存在一個(gè)素?cái)?shù)是奇數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

命題“?x2>1,x>1”的否定是( 。
A.?x2>1,x≤1B.?x2≤1,x≤1C.?x2>1,x≤1D.?x2≤1,x≤1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)滿足2+,對(duì)x≠0恒成立,在數(shù)列{an}、{bn}中,a1=1,b1=1,對(duì)任意x∈N+,,。
(1)求函數(shù)解析式;
(2)求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式;
(3)若對(duì)任意實(shí)數(shù),總存在自然數(shù)k,當(dāng)n≥k時(shí),恒成立,求k的最小值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

函數(shù)=的最小值為________________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知二次函數(shù),,的最小值為
⑴求函數(shù)的解析式;
⑵設(shè),若上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
⑶設(shè)函數(shù),若此函數(shù)在定義域范圍內(nèi)不存在零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.[

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知奇函數(shù)當(dāng)時(shí),,則當(dāng)時(shí),的表達(dá)式是(   ).
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知,則=___________________.

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