已知P是拋物線x2=4y上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn) P到直線l1：4x-3y-7=0和l2：y+1=0的距離之和的最小值是（　�。�
A、4B、3C、2D、1
考點(diǎn)：直線與圓錐曲線的關(guān)系
專(zhuān)題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，準(zhǔn)線方程，利用拋物線的定義轉(zhuǎn)化為焦點(diǎn)到直線的距離求解即可．
解答： 解：拋物線x2=4y的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），準(zhǔn)線方程為：l2：y+1=0，
由拋物線的定義，可知拋物線上的點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離與到焦點(diǎn)的距離相等，
所以點(diǎn)P到直線l1：4x-3y-7=0和l2：y+1=0的距離之和的最小值，
轉(zhuǎn)化為焦點(diǎn)到直線l1：4x-3y-7=0的最小值：d=
|-3-7|
42+(-3)2
=2．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與拋物線的位置關(guān)系的應(yīng)用，拋物線的定義的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求由直線x=0，x=1，y=0和曲線y=x（x-1）圍成的圖形面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

利用五點(diǎn)法作出函數(shù)y=1-sinx（0≤x≤2π）的簡(jiǎn)圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足
2x-y≤0 
x-3y+5≥0 
x＞0 
y＞0 
，則z=（
1
9
）x•（
1
3
）y的最小值為（　�。�
A、
1
9
B、1
C、
1
81
D、
1
27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)α∈（0，π），且α≠
π
2
，當(dāng)∠x(chóng)Oy=α?xí)r，定義坐標(biāo)系xOy為α-仿射坐標(biāo)（如圖），在α-仿射坐標(biāo)系中，任意一點(diǎn)P的坐標(biāo)這樣定義“
e1
，
e2
分別是與x軸，y軸方向同向的單位向量，若向量
OP
=x
e1
+y
e2
，則記
OP
=（x，y），下列結(jié)論正確的是
 
（寫(xiě)上所有正確結(jié)論的序號(hào)）
①設(shè)向量
α
=（m，n），
b
=（s，t），若
α
=
b
，則有m=m，s=t；
②設(shè)向量
α
=（m，n），則|
α
|=
m2+n2
；
③設(shè)向量
α
=（m，n）
b
=（s，t），若
α
∥
b
，則有mt-ns=0；
④設(shè)向量
α
=（m，n）
b
=（s，t），若
α
⊥
b
，則有mt+ns=0；
⑤設(shè)向量
α
=（1，2）
b
=（2，1），若
α
與
b
的夾角為
π
3
，則有α=
2π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知R為實(shí)數(shù)集，已知集合M={y|y=
4-x2
}，N={x|y=
x-1
}，則M∩（∁RN）=（　�。�
A、{x|0≤x＜1}
B、{x|-2≤x＜1}
C、{x|0≤x≤2}
D、{x|x＜1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若sin（α+β）=2sinα，且α，β均為銳角，求證：α＜β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+1，g（x）=ln（x+1）
（Ⅰ）實(shí)數(shù)a為何值時(shí)，函數(shù)g（x）在x=0處的切線與函數(shù)f（x）的圖象也相切；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，都有不等式f（x）+g（x）≤x+1成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）已知n∈N，試判斷g（n）與g′（0）+g′（1）+g′（2）+…+g′（n+1）的大小，并證明之．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，∠A＞∠B＞∠C，且三邊的長(zhǎng)為連續(xù)的自然數(shù)，且a=2ccosC，求sinA：sinB：sinC的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案