求證：ax2＋bx＋c＝0有一個根是1的充要條件是a＋b＋c＝0．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

x1與x2分別是實系數(shù)方程ax2+bx+c=0和-ax2+bx+c=0的一個根，且x1≠x2，x1≠0，x2≠0．求證：方程
a2
x2+bx+c=0有一個根介于x1和x2之間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a，b，c均為奇數(shù)，求證：ax2+bx+c=0無整數(shù)根

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f(x)，若存在x0∈R，使f(x0)＝x0成立，則稱x0為f(x)的不動點．如果函數(shù)

f(x)＝ax2＋bx＋1(a＞0)有兩個相異的不動點x1，x2．

⑴若x1<1<x2，且f(x)的圖象關(guān)于直線x＝m對稱，求證：<m<1；

⑵若|x1|<2且|x1－x2|＝2，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆浙江省高三調(diào)研測試文科數(shù)學試卷 題型：解答題

(本題滿分15分) 已知函數(shù)f (x)＝x3＋ax2＋bx， a , bR．

(Ⅰ) 曲線C：y＝f (x) 經(jīng)過點P (1，2)，且曲線C在點P處的切線平行于直線y＝2x＋1，求a，b的值；

(Ⅱ) 已知f (x)在區(qū)間 (1，2) 內(nèi)存在兩個極值點，求證：0＜a＋b＜2

 

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