在中，角所對(duì)的邊為，且滿足
（Ⅰ）求角的值；
（Ⅱ）若且，求的取值范圍．

（1）；（2）.

解析試題分析：本題考查解三角形中的正弦定理、二倍角公式、二角和與差的正余弦公式及求三角函數(shù)最值等基礎(chǔ)知識(shí)，考查基本運(yùn)算能力.第一問，先用倍角公式和兩角和與差的余弦公式將表達(dá)式變形，解方程，在三角形內(nèi)求角；第二問，利用正弦定理得到邊和角的關(guān)系代入到所求的式子中，利用兩角和與差的正弦公式展開化簡(jiǎn)表達(dá)式，通過得到角的范圍，代入到表達(dá)式中求值域.
試題解析：（1）由已知得
，     4分
化簡(jiǎn)得，故．     6分
（2）由正弦定理，得，
故
                             8分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/15/4/1wmlp4.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，，     10分
所以．        12分
考點(diǎn)：1.倍角公式；2.兩角和與差的余弦公式；3.正弦公式；4.求三角函數(shù)的值域.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△中，角、、所對(duì)的邊分別為、、，且.
（1）求的值；
（2）若，，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知中，三條邊所對(duì)的角分別為、、，且.
（1）求角的大�。�
（2）若，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量，，
（1）若，求向量、的夾角；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某單位有、、三個(gè)工作點(diǎn)，需要建立一個(gè)公共無線網(wǎng)絡(luò)發(fā)射點(diǎn)，使得發(fā)射點(diǎn)到三個(gè)工作點(diǎn)的距離相等．已知這三個(gè)工作點(diǎn)之間的距離分別為，，．假定、、、四點(diǎn)在同一平面內(nèi)．
（Ⅰ）求的大��；
（Ⅱ）求點(diǎn)到直線的距

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù),且的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心到最近的對(duì)稱軸的距離為,
(Ⅰ)求的值
(Ⅱ)求在區(qū)間上的最大值和最小值.

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已知函數(shù) （）.
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量，，函數(shù)的圖象與直線的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，分別為角所對(duì)的邊，向量， ，且垂直．
（Ⅰ）確定角的大小；
（Ⅱ）若的平分線交于點(diǎn)，且，設(shè)，試確定關(guān)于的函數(shù)式，并求邊長(zhǎng)的取值范圍．

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