15．在高臺跳水運動中，已知運動員相對于水面的高度h（單位：m）與起跳后的時間t（單位：s）存在函數(shù)關(guān)系h（t）=-4.9t2+6.5t+10，則運動員在t=1s時的瞬間速度為（　�。�
A．-3.3 m/sB．3.3 m/sC．-11.6 m/sD．11.6 m/s

分析 先求函數(shù)h（t）=-4.9t2+6.5t+10的導(dǎo)函數(shù)h′（t），由導(dǎo)數(shù)的物理意義，函數(shù)h′（t）即為t時刻運動員的瞬時速度，故將t=1代入計算即可

解答 解：∵h（t）=-4.9t2+6.5t+10，
∴h′（t）=-9.8t+6.5
∴h′（1）=-9.8+6.5=-3.3
∴起跳后1s的瞬時速度是-3.3m/s
故選：A．

點評 本題考察了導(dǎo)數(shù)的物理意義，導(dǎo)數(shù)的基本運算，辨清位移函數(shù)與瞬時速度的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．利用二項式定理求$\sum_{k=1}^{n}$（-1）k-1kC${\;}_{n}^{k}$•2k-1（n＞2，n∈N*）的值．

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6．已知f（x）=m•2x+x2+nx，若{x|f（x）=0}={x|f（f（x））=0}≠∅，則m+n的取值范圍為（　　）
A．（0，4）B．[0，4）C．（0，5]D．[0，5]

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3．若復(fù)數(shù)z滿足3-i（z+1）=i，則z=（　�。�
A．-2+3iB．-2-3iC．2+3iD．2-3i

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10．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，a+$\frac{1}{a}$=4cosC，b=1．
（I）若A=90°，求△ABC的面積；
（Ⅱ）若△ABC的面積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求a，c．

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20．已知指數(shù)函數(shù)f（x）=ax-16+7（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點P，若定點P在冪函數(shù)g（x）的圖象上，則冪函數(shù)g（x）的圖象是（　�。�
A．B．
C．D．

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7．已知函數(shù)$g（x）=\frac{{{4^x}-a}}{2^x}$是奇函數(shù)，f（x）=lg（10x+1）+bx是偶函數(shù)．
（1）求a+b的值．
（2）若對任意的t∈[0，+∞），不等式g（t2-2t）+g（2t2-k）＞0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．
（3）設(shè)$h（x）=f（x）+\frac{1}{2}x$，若存在x∈（-∞，1]，使不等式g（x）＞h[lg（10a+9）]成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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4．要做一個圓錐形的漏斗，其母線長為40cm，要使其體積為最大，則高為$\frac{20\sqrt{6}}{3}$．

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5．若$\overrightarrow{GA}$+$\overrightarrow{GB}$+$\overrightarrow{GC}$=$\overrightarrow{0}$，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若a$\overrightarrow{GA}$+b$\overrightarrow{GB}$+$\frac{\sqrt{3}}{3}$c$\overrightarrow{GC}$=$\overrightarrow{0}$，則角A=30°．

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