△ABC中，若AB=1，BC=2，則∠C的取值范圍是
0＜C≤30°
0＜C≤30°
．
分析：根據(jù)兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊可知 b的范圍進(jìn)而利用余弦定理，根據(jù)均值求得cosC的范圍，進(jìn)而求得C的范圍．
解答：解：因?yàn)閏=AB=1，a=BC=2，b=AC
根據(jù)兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊可知
1＜b＜3，根據(jù)余弦定理
cosC=
1
2ab
（a2+b2-c2）
=
1
4b
（4+b2-1）
=
b
4
（3+b2）
=
3
4b
+
b
4
≥
3
2
（b=
3
時(shí)取等號）
所以0＜C≤30°
點(diǎn)評：本題主要考查了三角形中的幾何計(jì)算．解題的最后一定要驗(yàn)證一下等號能不能取得．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、下列命題中：
（1）命題“在△ABC中，若AB＞AC，則∠C＞∠B”的逆命題；
（2）命題“若ab=0，則a≠0且b=0”的否命題；
（3）若題“若a≠0且b≠0，則ab≠0”的逆否命題；
（4）命題“平行四邊形的兩條對角線互相平分”的逆命題；
其中是真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法：①若
a
•
b
=
a
•
c
且
a
≠
0
，則
b
=
c
，②若
a
•
b
=0，則
a
=
0
，或
b
=
0
，③△ABC中，若
AB
•
BC
＞0，則△ABC是銳角三角形，④△ABC中，若
AB
•
BC
=0，則△ABC是直角三角形
其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若AB⊥AC，AD⊥BC于D，則
1
AD2
=
1
AB2
+
1
AC2
．在四面體A-BCD中，若AB，AC，AD兩兩垂直，AH⊥底面BCD，垂足為H，則類似的結(jié)論是什么？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若
AB
•
BC
＞0，則角B的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若
AB
•
AC
=
AB
•
CB
=2，則邊AB的長等于
2
2
．

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同步練習(xí)冊答案