設(shè)函數(shù)f（x）=
2
x
 
1+
2
x
 
-
1
2
，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則函數(shù)y=[f（x））]的值域集合
 
．
考點：函數(shù)的值域
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意化簡f（x）=
2
x
 
1+
2
x
 
-
1
2
=
1
2
-
1
1+2x
，從而得到-
1
2
＜
1
2
-
1
1+2x
＜
1
2
；從而求函數(shù)的值域．
解答： 解：∵f（x）=
2
x
 
1+
2
x
 
-
1
2
=
1
2
-
1
1+2x
，
∵0＜
1
1+2x
＜1；
故-
1
2
＜
1
2
-
1
1+2x
＜
1
2
；
故函數(shù)y=[f（x））]的值域為{0，-1}；
故答案為：{0，-1}．
點評：本題考查了函數(shù)的值域的求法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圓O的直徑AB=8，C為圓周上一點，BC=4，過C作圓的切線l，過點A作直線l的垂線AD，D為垂足，AD與圓O交于點E，則線段DE的長度為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在邊長為3的等邊三角形ABC中，點P在邊AB上，
AP
=λ
PB
，
PA
•
PC
=1，則實數(shù)λ的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的兩個焦點為F1，F(xiàn)2，A為橢圓上一點，AF1⊥AF2，∠AF2F1=60°，求該橢圓的離心率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-a-x（a＞1）若△ABC是銳角三角形，則一定成立的是（　�。�
A、f（sinA）＞f（cosB）
B、f（sinA）＜f（cosB）
C、f（sinA）＞f（sinB）
D、f（cosA）＞f（cosB）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l和平面α，無論直線l與平面α具有怎樣的位置關(guān)系，在平面α內(nèi)總存在一條直線與直線l（　�。�
A、相交B、平行C、垂直D、異面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=-
1
2
n2+kn（k∈NΦ），且Sn的最大值為8，則a2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三個數(shù)1，m，4成等比數(shù)列，則圓錐曲線x2+
y2
m
=1的離心率為 （　�。�
A、
2
2
或
3
B、
2
2
C、
3
D、
3
2
或
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，A、B、C成等差數(shù)列，
（1）證明：2
BA
•
BC
=b2-（a-c）2；
（2）∠ACB=40°，點E在AC上，且EC=AB，求∠CBE的大�。�

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