已知平面向量
a
=（2cos2x，sin2x），
b
=（cos2x，-2sin2x），f（x）=
a
•
b
，要得到y(tǒng)=sin2x+
3
cos2x的圖象，只需要將y=f（x）的圖象（　　）
A、向左平行移動
π
6
個單位
B、向右平行移動
π
6
個單位
C、向左平行移動
π
12
個單位
D、向右平行移動
π
12
個單位
考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由條件利用誘導公式，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎題．
解答： 解：∵y=sin2x+
3
cos2x=2sin（2x+
π
3
）=2sin2（x+
π
6
），
f（x）=
a
•
b
=2cos4x-2sin4x=2（cos2x-sin2x）=2cos2x=sin（2x+
π
2
）=2sin2（x+
π
4
），
π
4
-
π
6
=
π
12
，
故把y=f（x）的圖象向右平行移動
π
12
個單位，可得y=2sin2（x-
π
12
+
π
4
）=2sin2（x+
π
6
）的圖象，
故選：D．
點評：本題主要考查誘導公式的應用，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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n3+5n（n∈N*）能被哪些自然數(shù)整除？

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某普通高中高三年級共有360人，分三組進行體質(zhì)測試，在三個組中男、女生人數(shù)如下表所示．已知在全體學生中隨機抽取1名，抽到第二、三組中女生的概率分別是0.15、0.1．
第一組第二組第三組
女生86xy
男生9466z
（1）求x，y，z的值；
（2）為了調(diào)查學生的課外活動時間，現(xiàn)從三個組中按1：60的比例抽取學生進行問卷調(diào)查，三個組被選取的人數(shù)分別是多少？
（3）若從（2）中選取的學生中隨機選出兩名學生進行訪談，求參加訪談的兩名學生“來自兩個組”的概率．

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已知e為自然對數(shù)的底數(shù)，則曲線y=xex在點（1，e）處的切線斜率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|ex-1|，g（x）=
2g(x-2)(x＞0)
1-|x+1|(x≤0)
，則F（x）=f（x）-g（x）的零點的個數(shù)為（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用N代表第i個學生，用G代表成績，輸入學生號和成績，打印出每個班級及格學生的學號和成績，畫出程序框圖．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2lnx，g（x）=ax，若存在x0∈[1，e]，使得f（x0）＜g（x0），則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，設P是曲線C：xy=1（x＞0）上任意一點，l是曲線C在點P處的切線，且l交坐標軸于A，B兩點，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、△OAB的面積為定值2
B、△OAB的面積有最小值為3
C、△OAB的面積有最大值為4
D、△OAB的面積的取值范圍是[3，4]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
12
+
y2
4
=1和圓M：（x+3）2+（y-2）2=r2（r＞0）交于A，B兩點．
（1）若A，B兩點關于原點對稱，求圓M的方程；
（2）若點A的坐標為（0，2），O為坐標原點，求△OAB的面積．

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