Question

在中，若，則的值等于（  ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

解析考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù)；兩角和與差的余弦函數(shù)．
分析：利用兩角和與差的正切函數(shù)公式表示出tan（A+B），把已知的等式變形后代入求出tan（A+B）的值，由A和B為三角形的內(nèi)角，利用特殊角的三角函數(shù)值可求出A+B的度數(shù)，把求出的度數(shù)代入所求式子中，再利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出cos（A+B）的值．
解答：解：∵tanA?tanB=tanA+tanB+1，即tanA+tanB=-（1-tanAtanB）
∴tan（A+B）==-1，又A和B為三角形的內(nèi)角，
∴A+B=135°，
則cos（A+B）=cos135°=．
故選D
點(diǎn)評：此題考查了兩角和與差的正切函數(shù)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，利用了整體代入的思想，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．