【題目】太極圖是由黑白兩個魚形紋組成的圖案，俗稱陰陽魚，太極圖展現了一種相互轉化，相對統(tǒng)一的和諧美，定義：能夠將圓
的周長和面積同時等分成兩個部分的函數稱為圓的一個“太極函數”，則下列有關說法中：
①對于圓
的所有非常數函數的太極函數中，都不能為偶函數；
②函數
是圓
的一個太極函數；
③直線
所對應的函數一定是圓
的太極函數；
④若函數
是圓的太極函數，則
所有正確的是__________．
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【題目】小明在10場籃球比賽中的投籃情況統(tǒng)計如下（假設各場比賽相互獨立）：
場次 | 投籃次數 | 命中次數 |
主場1 | 22 | 12 |
主場2 | 15 | 12 |
主場3 | 12 | 8 |
主場4 | 23 | 8 |
主場5 | 24 | 20 |
場次 | 投籃次數 | 命中次數 |
客場1 | 18 | 8 |
客場2 | 13 | 12 |
客場3 | 21 | 7 |
客場4 | 18 | 15 |
客場5 | 25 | 12 |
（1）從上述比賽中隨機選擇一場，求小明在該場比賽中投籃命中率超過0.6的概率；
（2）從上述比賽中隨機選擇一個主場和一個客場，求小明的投籃命中率一場超過0.6，一場不超過0.6的概率.
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【題目】為研究某種圖書每冊的成本費
（元）與印刷數
（千冊）的關系，收集了一些數據并作了初步處理，得到了下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值．
|
|
|
|
|
|
|
15.25 | 3.63 | 0.269 | 2085.5 |
| 0.787 | 7.049 |
表中
， 
．
（1）根據散點圖判斷： 
與
哪一個更適宜作為每冊成本費
（元）與印刷數
（千冊）的回歸方程類型？（只要求給出判斷，不必說明理由）
（2）根據（1）的判斷結果及表中數據，建立
關于
的回歸方程（回歸系數的結果精確到0.01）；
（3）若每冊書定價為10元，則至少應該印刷多少冊才能使銷售利潤不低于78840元？（假設能夠全部售出，結果精確到1）
（附：對于一組數據
， 
，…， 
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
， 
）
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【題目】某種植園在芒果臨近成熟時，隨機從一些芒果樹上摘下100個芒果，其質量（單位：克）分別在
，
，
，
，
，
中，經統(tǒng)計得頻率分布直方圖如圖所示.
（1）現按分層抽樣從質量為，的芒果中隨機抽取6個，再從這6個中隨機抽取3個，求這3個芒果中恰有1個在內的概率；
（2）某經銷商來收購芒果，以各組數據的中間數代表這組數據的平均值，用樣本估計總體，該種植園中還未摘下的芒果大約還有10000個，經銷商提出如下兩種收購方案：
方案：所有芒果以10元/千克收購；
方案：對質量低于250克的芒果以2元/個收購，高于或等于250克的以3元/個收購.
通過計算確定種植園選擇哪種方案獲利更多？
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【題目】下列從總體中抽得的樣本是否為簡單隨機樣本？
（1）總體編號為1~75.在0~99中產生隨機整數r.若
或
.則舍棄，重新抽取.
（2）總體編號為1~75.在0~99中產生隨機整數r，r除以75的余數作為抽中的編號，若余數為0.則抽中75.
（3）總體編號為6001~6876.在1~876范圍內產生一個隨機整數r，把r+6000作為抽中的編號.
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【題目】圖是一幾何體的平面展開圖，其中四邊形ABCD為正方形，E，F，G，H分別為
，
，
，
的中點，在此幾何體中，給出下面五個結論：①平面
平面ABCD；②
平面BDG；③
平面PBC；④
平面BDG；⑤平面BDG.
其中正確結論的序號是________.
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【題目】已知函數
，
，且函數
是偶函數.
（1）求
的解析式；.
（2）若不等式
在
上恒成立，求n的取值范圍；
（3）若函數
恰好有三個零點，求k的值及該函數的零點.
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