17．已知函數(shù)f（x）=ax3-3x+2016的圖象在（1，f（1））處的切線平行于x軸，則a=1．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求得切線的斜率，由兩直線平行的條件：斜率相等，解方程可得a=1．

解答 解：函數(shù)f（x）=ax3-3x+2016的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=3ax2-3，
由圖象在（1，f（1））處的切線平行于x軸，
可得f′（1）=3a-3=0，
解得a=1．
故答案為：1．

點評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運用：求切線的斜率，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)在某點處的導(dǎo)數(shù)即為曲線在該點處的切線的斜率，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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7．已知函數(shù)$f（x）=x-\frac{1}{x}-blnx（b∈R）$，且曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與y軸垂直．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=x2，求證g（x）＞f（x）-2ln2．

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8．橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）和圓x2+y2=（$\frac{2}$t+$\frac{c}{2}$）2，（c為橢圓的半焦距）對任意t∈[1，2]恒有四個不同的交點，則橢圓的離心率e的取值范圍為（　�。�
A．（0，$\frac{4}{5}$]B．（$\frac{4}{5}$，1）C．（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]D．（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{4}{5}$）

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5．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，橢圓C與y軸交于A、B兩點，|AB|=2．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知點P是橢圓C上的動點，且直線PA，PB與直線x=4分別交于M、N兩點，是否存在點P，使得以MN為直徑的圓經(jīng)過點（2，0）？若存在，求出點P的橫坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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12．在如圖所示的正方體ABCD-A1B1C1D1中：
（1）AB與A1D1是否垂直？
（2）AC與B1D1是否垂直？

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2．在△ABC中，點D滿足$\overrightarrow{AD}$=$\frac{3}{4}\overrightarrow{AB}$，P為△ABC內(nèi)一點，且滿足$\overrightarrow{AP}$=$\frac{3}{10}\overrightarrow{AB}$+$\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}$，則$\frac{{S}_{△APD}}{{S}_{△ABC}}$=（　　）
A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{9}{20}$C．$\frac{6}{35}$D．$\frac{9}{35}$

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9．已知（3$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）n二項展開式中各項系數(shù)之和為64
（1）求n的值；
（2）展開式中的常數(shù)項．

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6．小冉有3條不同款式的裙子，5雙不同款式的靴子，某日她要去參加聚會，若穿裙子和靴子，則不同的穿著搭配方式的種數(shù)為（　�。�
A．7B．8C．15D．125

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7．求下列各函數(shù)的微分：
（1）y=ln（x2+1）；
（2）y=e${\;}^{{x}^{3}}$．

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