Processing math: 100%
17.已知函數(shù)f(x)=ax3-3x+2016的圖象在(1,f(1))處的切線平行于x軸,則a=1.

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù),求得切線的斜率,由兩直線平行的條件:斜率相等,解方程可得a=1.

解答 解:函數(shù)f(x)=ax3-3x+2016的導(dǎo)數(shù)為f′(x)=3ax2-3,
由圖象在(1,f(1))處的切線平行于x軸,
可得f′(1)=3a-3=0,
解得a=1.
故答案為:1.

點評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運用:求切線的斜率,考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義:函數(shù)在某點處的導(dǎo)數(shù)即為曲線在該點處的切線的斜率,考查運算能力,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

7.已知函數(shù)fx=x1xblnxbR,且曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線與y軸垂直.
(Ⅰ)求b的值;
(Ⅱ)設(shè)g(x)=x2,求證g(x)>f(x)-2ln2.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

8.橢圓x2a2+y2b2=1(a>b>0)和圓x2+y2=(\frac{2}t+c22,(c為橢圓的半焦距)對任意t∈[1,2]恒有四個不同的交點,則橢圓的離心率e的取值范圍為( �。�
A.(0,45]B.45,1)C.(0,22]D.22,45

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.已知橢圓C:x2a2+y22=1(a>b>0)的離心率為32,橢圓C與y軸交于A、B兩點,|AB|=2.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)已知點P是橢圓C上的動點,且直線PA,PB與直線x=4分別交于M、N兩點,是否存在點P,使得以MN為直徑的圓經(jīng)過點(2,0)?若存在,求出點P的橫坐標(biāo);若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.在如圖所示的正方體ABCD-A1B1C1D1中:
(1)AB與A1D1是否垂直?
(2)AC與B1D1是否垂直?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

2.在△ABC中,點D滿足AD=34AB,P為△ABC內(nèi)一點,且滿足AP=310AB+25AC,則SAPDSABC=(  )
A.310B.920C.635D.935

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.已知(3x-1xn二項展開式中各項系數(shù)之和為64
(1)求n的值;
(2)展開式中的常數(shù)項.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

6.小冉有3條不同款式的裙子,5雙不同款式的靴子,某日她要去參加聚會,若穿裙子和靴子,則不同的穿著搭配方式的種數(shù)為( �。�
A.7B.8C.15D.125

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

7.求下列各函數(shù)的微分:
(1)y=ln(x2+1);
(2)y=ex3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案