如圖所示，一個(gè)三棱錐的三視圖是三個(gè)直角形，則該三棱錐的體積為
4
4
．
分析：幾何體復(fù)原為底面是直角三角形，一條側(cè)棱垂直底面直角頂點(diǎn)的三棱錐，結(jié)合三視圖的數(shù)據(jù)，求出幾何體的體積．
解答：解：由三視圖復(fù)原幾何體，幾何體是底面是直角三角形，
一條側(cè)棱垂直底面直角頂點(diǎn)的三棱錐；兩兩垂直的三條棱長分別為：2，4，3，
所以棱錐的體積為：
1
3
×
1
2
×2×4×3=4．
故答案為：4．
點(diǎn)評：本題考查三視圖，空間想象能力，計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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（2013•煙臺(tái)二模）如圖所示，一個(gè)三棱錐的三視圖是三個(gè)直角三角形 （單位：cm），則該三棱錐的外接球的表面積為
29π
29π
cm2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，一個(gè)三棱錐的三視圖是三個(gè)直角三角形（單位：cm），則該三棱錐的外接球的表面積為
29πcm2
29πcm2
．

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如圖所示，一個(gè)三棱錐的三視圖是三個(gè)直角三角形 (單位：cm)，則該三棱錐的外接球的表面積為 ______．

 

 

 

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如圖所示，一個(gè)三棱錐的三視圖是三個(gè)直角三角形，則該三棱錐的體積為      

 

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