(12分)某校為了解學生的學科學習興趣，對初高中學生做了一個喜歡數(shù)學和喜歡語文的抽樣調(diào)查，隨機抽取了名學生，相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示：

 

數(shù)學

語文

總計

初中

高中

總計

 (1) 、用分層抽樣的方法從喜歡語文的學生中隨機抽取名，高中學生應該抽取幾名?

(2) 、在(1)中抽取的名學生中任取名，求恰有名初中學生的概率．

 

【答案】

(1)3. (2).

【解析】

試題分析： (1) 由表中數(shù)據(jù)可知, 高中學生應該抽取人.       …4分

(2) 記抽取的名學生中,初中名學生為，，高中名學生為，，，

則從名學生中任取2名的所有可能的情況有種，它們是：，，，，，，，，，.   ……7分

其中恰有1名初中學生的情況有種，它們是：，，，，，.                               …9分

故所求概率為. …12分

考點：分層抽樣；隨機事件的概率；古典概型。

點評：若基本事件的個數(shù)不是太多，我們可以一一列舉出來，然后利用公式求出概率。但要注意，在列舉時，要做到不重不漏。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2011年湖北省黃岡中學高二上學期中考試理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分）某校高二年級有500名學生，為了了解數(shù)學學科的學習情況，現(xiàn)從中隨機抽出若干名學生在一次測試中的數(shù)學成績，制成如下頻率分布表：

分組
頻數(shù)
頻率
[85,95)
①
②
[95,105)
 
0.050
[105,115)
 
0.200
[115,125)
12
0.300
[125,135)
 
0.275
[135,145)
4
③
[145,155)
 
0.050
合計
 
④
 

(1)根據(jù)上面圖表，①②③④處的數(shù)值分別為________、________、________、________；
(2)在所給的坐標系中畫出[85,155]的頻率分布直方圖；
(3)根據(jù)題中信息估計總體平均數(shù)，并估計總體落在[129,155]中的頻率．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年吉林省吉林市高三上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

某校共有800名學生，高三一次月考之后，為了了解學生學習情況，用分層抽樣方法從中抽出若干學生此次數(shù)學成績，按成績分組，制成如下的頻率分布表：

組號

第

一

組

第

二

組

第

三

組

第

四

組

第

五

組

第

六

組

第

七

組

第

八

組

合計

分組

頻數(shù)

4

6

20

22

18

10

5

頻率

0.04

0.06

0.20

0.22

0.15

0.10

0.05

1

(Ⅰ) 李明同學本次數(shù)學成績?yōu)?03分，求他被抽中的概率；

(Ⅱ) 為了了解數(shù)學成績在120分以上的學生的心理狀態(tài)，現(xiàn)決定在第六、七、八組中用分層抽樣方法抽取6名學生的成績，并在這6名學生中在隨機抽取2名由心理老師張老師負責面談，求第七組至少有一名學生與張老師面談的概率；

(Ⅲ) 估計該校本次考試的數(shù)學平均分。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆江西上饒中學高二第一次月考（零班實驗班）數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題12分）某校決定為本校上學時間不少于30分鐘的學生提供校車接送服務(wù)．為了解學生上學所需時間，從全校600名學生中抽取50人統(tǒng)計上學時間（單位：分鐘），現(xiàn)對600人隨機編號為001，002，…600．抽取50位學生上學時間均不超過60分鐘，將時間按如下方式分成六組，第一組上學時間在[0，10），第二組上學時間在[10，20），…第六組上學時間在[50，60]得到各組人數(shù)的頻率分布直方圖．如圖．

（1）若抽取的50個樣本是用系統(tǒng)抽樣的方法得到，

且第一段的號碼為006，則第五段抽取的號碼是什么？

（2）若從50個樣本中屬于第4組和第6組的所有人

中隨機抽取2人，設(shè)他們上學時間分別為a、b，求滿足

|a-b|＞10的事件的概率；

（3）設(shè)學校配備的校車每輛可搭載40名學生，請根

據(jù)抽樣的結(jié)果估計全校應有多少輛這樣的校車？

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分13分）

某校為了解學生的視力情況，隨機抽查了一部分學生視力，將調(diào)查結(jié)果分組，分組區(qū)間為（3.9，4.2]，（4.2，4.5]，… ，（5.1，5.4].經(jīng)過數(shù)據(jù)處理，得到如下頻率分布表：

分組

頻數(shù)

頻率

（3.9，4.2]

3

0.06

（4.2，4.5]

6

0.12

（4.5，4.8]

25

x

（4.8，5.1]

y

z

（5.1，5.4]

2

0.04

合計

n

1.00

　

（I）求頻率分布表中未知量n,x,y,z的值；

（II）從樣本中視力在（3.9，4.2]和（5.1，5.4]的所有同學中隨機抽取兩人，求兩人的視力差的絕對值低于0.5的概率．

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