Question

【題目】為了解患肺心病是否與性別有關(guān)，在某醫(yī)院對入院者用簡單隨機(jī)抽樣方法抽取50人進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果如下列聯(lián)表:

（Ⅰ）是否有的把握認(rèn)為入院者中患肺心病與性別有關(guān)？請說明理由；

（Ⅱ）已知在患肺心病的10位女性中，有3位患胃病．現(xiàn)在從這10位女性中，隨機(jī)選出3名進(jìn)行其它方面的排查，記選出患胃病的女性人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

附：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
K	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）有的把握認(rèn)為入院者中患肺心病是與性別有關(guān)系的（Ⅱ）分布列見解析，

【解析】試題分析：（Ⅰ）利用公式求得K2，與臨界值比較，即可得到結(jié)論．
（Ⅱ）在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患有胃病，記選出患胃病的女性人數(shù)為ξ，則ξ服從超幾何分布，即可得到ξ的分布列、數(shù)學(xué)期望以及方差．

試題解析：

（Ⅰ）因?yàn)?/span>，所以，

又 10.828，且 ，

故，我們有的把握認(rèn)為入院者中患肺心病是與性別有關(guān)系的．

（Ⅱ）的所有可能取值：0，1，2，3 ，

， ，

， ，

分布列如下：

	0	1	2	3

則．