1．某產(chǎn)品在某零售攤位的零售價(jià)x（單位：元）與每天的銷售量y（單位：個(gè)）的統(tǒng)計(jì)資料如下表所示：
x 11 10.5 10 9.5 9
y 5 6 8 1010
根據(jù)上表得回歸直線方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$，其中$\widehat$=-3.2，$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat$$\overline{x}$，據(jù)此回歸方程估計(jì)零售價(jià)為5元時(shí)銷售量估計(jì)為（　　）
A．16個(gè)B．20個(gè)C．24個(gè)D．28個(gè)

分析 求出樣本中心代入回歸方程得出$\widehat{a}$，從而得出回歸方程解析式，令x=5，計(jì)算$\widehat{y}$即可．

解答 解：$\overline{x}$=$\frac{11+10.5+10+9.5+9}{5}=10$，$\overline{y}$=$\frac{5+6+8+10+10}{5}=7.8$．
∴7.8=-3.2×10+$\widehat{a}$，解得$\widehat{a}$=39.8．
∴線性回歸方程為$\widehat{y}$=-3.2x+39.8．
當(dāng)x=5時(shí)，$\widehat{y}$=-3.2×5+39.8=23.8≈24．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了線性回歸方程的求解即數(shù)值預(yù)測(cè)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．寫出等差數(shù)列3，7，11，…的第4項(xiàng)和第10項(xiàng)．

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10．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=2，且（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$）•（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$）=0，則|2$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$|的最小值為$\sqrt{7}$-1．

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9．如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P是側(cè)棱CC1上的一點(diǎn)，CP=m．
（Ⅰ）試確定m，使直線AP與平面BDD1B1所成角的正切值為3$\sqrt{2}$；
（Ⅱ）在線段A1C1上是否存在一個(gè)定點(diǎn)Q，使得對(duì)任意的m，D1Q垂直于AP，并證明你的結(jié)論．

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16．從2016年1月1日起，廣東、湖北等18個(gè)保監(jiān)局所轄地區(qū)將納入商業(yè)車險(xiǎn)改革試點(diǎn)范圍，其中最大的變化是上一年的出險(xiǎn)次數(shù)決定了下一年的保費(fèi)倍率，具體關(guān)系如表：
上一年出險(xiǎn)次數(shù)012345次以上（含5次）
下一年保費(fèi)倍率85%100%125%150%175%200%
連續(xù)兩年沒出險(xiǎn)打7折，連續(xù)三年沒出險(xiǎn)打6折
經(jīng)驗(yàn)表明新車商業(yè)險(xiǎn)保費(fèi)與購(gòu)車價(jià)格有較強(qiáng)的線性關(guān)系，下面是隨機(jī)采集的8組數(shù)據(jù)（x，y）（其中x（萬(wàn)元）表示購(gòu)車價(jià)格，y（元）表示商業(yè)車險(xiǎn)保費(fèi)）：（8，2150）、（11，2400）、（18，3140）、（25，3750）、（25，4000）、（31，4560）、（37，5500）、（45，6500），設(shè)由著8組數(shù)據(jù)得到的回歸直線方程為：$\widehat{y}$=b$\widehat{x}$+1055．
（1）求b；
（2）有評(píng)估機(jī)構(gòu)從以往購(gòu)買了車險(xiǎn)的車輛中隨機(jī)抽取了1000輛調(diào)查，得到一年中出險(xiǎn)次數(shù)的頻數(shù)分布如下（并用相應(yīng)頻率估計(jì)2016年度出險(xiǎn)次數(shù)的概率）：
一年中出險(xiǎn)的次數(shù)012345次以上（含5次）
頻數(shù)5003801001541
廣東李先生2016年1月購(gòu)買一輛價(jià)值20萬(wàn)元的新車，根據(jù)以上信息，試估計(jì)該車輛在2017年1月續(xù)保時(shí)應(yīng)繳的商業(yè)險(xiǎn)保費(fèi)（精確到元），并分析車險(xiǎn)新政是否總體上減輕了車主負(fù)擔(dān)，（假設(shè)車輛下一年與上一年都購(gòu)買相同的商業(yè)車險(xiǎn)產(chǎn)品進(jìn)行續(xù)保）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=$\frac{{{n^2}+n}}{2}$，數(shù)列{bn}的通項(xiàng)為bn=f（n），且f（n）滿足：①f（1）=$\frac{1}{2}$；②對(duì)任意正整數(shù)m，n，都有f（m+n）=f（m）f（n）成立．
（1）求an與bn；
（2）設(shè)數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn．

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13．在某城市氣象部門的數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽取100天的空氣質(zhì)量指數(shù)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)如表
空氣質(zhì)量指數(shù)t（0，50]（50，100]（100，150]（150，200）（200，300]（300，+∞）
質(zhì)量等級(jí)優(yōu)良輕微污染輕度污染中度污染嚴(yán)重污染
天數(shù)K52322251510
（1）若該城市各醫(yī)院每天收治上呼吸道病癥總?cè)藬?shù)y與當(dāng)天的空氣質(zhì)量t（t取整數(shù)）存在如下關(guān)系y=$\left\{\begin{array}{l}{t，t≤100}\\{2t-100，100＜t≤300}\\{\;}\end{array}\right.$且當(dāng)t＞300時(shí)，y＞500，估計(jì)在某一醫(yī)院收治此類病癥人數(shù)超過(guò)200人的概率；
（2）若在（1）中，當(dāng)t＞300時(shí)，y與t的關(guān)系擬合與曲線 $\stackrel{∧}{y}$=a+blnt，現(xiàn)已取出了10對(duì)樣本數(shù)據(jù)（ti，yi）（i=1，2，3，…，10）且知$\sum_{i=1}^{10}$lnti=70，$\sum_{i=1}^{10}$yi=6000，$\sum_{i=1}^{10}$yilnti=42500，$\sum_{i=1}^{10}$（lnti）2=500試用可線性化的回歸方法，求擬合曲線的表達(dá)式
（附：線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=a+bx中，b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．給出下列函數(shù)；
①函數(shù)y=sin（2017π+2016x）是奇函數(shù)；
②y=tanx在整個(gè)定義域內(nèi)是增函數(shù)；
③x=$\frac{π}{8}$是函數(shù)y=sin（2x+$\frac{5}{4}$π）的一條對(duì)稱軸方程；
④若α，β是第一象限的角，且α＞β，則sinα＞sinβ
其中真確命題的序號(hào)是①③ （寫出所有正確命題的序號(hào)）

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11．已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為4，公差為3的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足bn（an$\sqrt{{a}_{n+1}}$+an+1$\sqrt{{a}_{n}}$）=1，則數(shù)列{bn}的前32項(xiàng)的和為$\frac{2}{15}$．

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