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1.某產(chǎn)品在某零售攤位的零售價(jià)x(單位:元)與每天的銷售量y(單位:個(gè))的統(tǒng)計(jì)資料如下表所示:
x 11 10.5 10 9.5 9
y 5 6 8 1010
根據(jù)上表得回歸直線方程ˆy=ˆx+ˆa,其中\widehat=-3.2,ˆa=ˆy-\widehat¯x,據(jù)此回歸方程估計(jì)零售價(jià)為5元時(shí)銷售量估計(jì)為(  )
A.16個(gè)B.20個(gè)C.24個(gè)D.28個(gè)

分析 求出樣本中心代入回歸方程得出ˆa,從而得出回歸方程解析式,令x=5,計(jì)算ˆy即可.

解答 解:¯x=11+10.5+10+9.5+95=10,¯y=5+6+8+10+105=7.8
∴7.8=-3.2×10+ˆa,解得ˆa=39.8.
∴線性回歸方程為ˆy=-3.2x+39.8.
當(dāng)x=5時(shí),ˆy=-3.2×5+39.8=23.8≈24.
故選C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了線性回歸方程的求解即數(shù)值預(yù)測(cè),屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

9.寫出等差數(shù)列3,7,11,…的第4項(xiàng)和第10項(xiàng).

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10.已知a滿足|a|=||=a\overrightarrow=2,且(a-c)•(-c)=0,則|2\overrightarrow-c|的最小值為7-1.

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9.如圖,在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,P是側(cè)棱CC1上的一點(diǎn),CP=m.
(Ⅰ)試確定m,使直線AP與平面BDD1B1所成角的正切值為32;
(Ⅱ)在線段A1C1上是否存在一個(gè)定點(diǎn)Q,使得對(duì)任意的m,D1Q垂直于AP,并證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

16.從2016年1月1日起,廣東、湖北等18個(gè)保監(jiān)局所轄地區(qū)將納入商業(yè)車險(xiǎn)改革試點(diǎn)范圍,其中最大的變化是上一年的出險(xiǎn)次數(shù)決定了下一年的保費(fèi)倍率,具體關(guān)系如表:
上一年出險(xiǎn)次數(shù)012345次以上(含5次)
下一年保費(fèi)倍率85%100%125%150%175%200%
連續(xù)兩年沒出險(xiǎn)打7折,連續(xù)三年沒出險(xiǎn)打6折
經(jīng)驗(yàn)表明新車商業(yè)險(xiǎn)保費(fèi)與購(gòu)車價(jià)格有較強(qiáng)的線性關(guān)系,下面是隨機(jī)采集的8組數(shù)據(jù)(x,y)(其中x(萬(wàn)元)表示購(gòu)車價(jià)格,y(元)表示商業(yè)車險(xiǎn)保費(fèi)):(8,2150)、(11,2400)、(18,3140)、(25,3750)、(25,4000)、(31,4560)、(37,5500)、(45,6500),設(shè)由著8組數(shù)據(jù)得到的回歸直線方程為:ˆy=bˆx+1055.
(1)求b;
(2)有評(píng)估機(jī)構(gòu)從以往購(gòu)買了車險(xiǎn)的車輛中隨機(jī)抽取了1000輛調(diào)查,得到一年中出險(xiǎn)次數(shù)的頻數(shù)分布如下(并用相應(yīng)頻率估計(jì)2016年度出險(xiǎn)次數(shù)的概率):
一年中出險(xiǎn)的次數(shù)012345次以上(含5次)
頻數(shù)5003801001541
廣東李先生2016年1月購(gòu)買一輛價(jià)值20萬(wàn)元的新車,根據(jù)以上信息,試估計(jì)該車輛在2017年1月續(xù)保時(shí)應(yīng)繳的商業(yè)險(xiǎn)保費(fèi)(精確到元),并分析車險(xiǎn)新政是否總體上減輕了車主負(fù)擔(dān),(假設(shè)車輛下一年與上一年都購(gòu)買相同的商業(yè)車險(xiǎn)產(chǎn)品進(jìn)行續(xù)保)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

6.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+n2,數(shù)列{bn}的通項(xiàng)為bn=f(n),且f(n)滿足:①f(1)=12;②對(duì)任意正整數(shù)m,n,都有f(m+n)=f(m)f(n)成立.
(1)求an與bn
(2)設(shè)數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和為Tn,求Tn

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13.在某城市氣象部門的數(shù)據(jù)中,隨機(jī)抽取100天的空氣質(zhì)量指數(shù)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)如表
空氣質(zhì)量指數(shù)t(0,50](50,100](100,150](150,200)(200,300](300,+∞)
質(zhì)量等級(jí)優(yōu)輕微污染輕度污染中度污染嚴(yán)重污染
天數(shù)K52322251510
(1)若該城市各醫(yī)院每天收治上呼吸道病癥總?cè)藬?shù)y與當(dāng)天的空氣質(zhì)量t(t取整數(shù))存在如下關(guān)系y={tt1002t100100t300且當(dāng)t>300時(shí),y>500,估計(jì)在某一醫(yī)院收治此類病癥人數(shù)超過(guò)200人的概率;
(2)若在(1)中,當(dāng)t>300時(shí),y與t的關(guān)系擬合與曲線 y=a+blnt,現(xiàn)已取出了10對(duì)樣本數(shù)據(jù)(ti,yi)(i=1,2,3,…,10)且知10i=1lnti=70,10i=1yi=6000,10i=1yilnti=42500,10i=1(lnti2=500試用可線性化的回歸方法,求擬合曲線的表達(dá)式
(附:線性回歸方程y=a+bx中,b=ni=1xiyin¯x¯yni=1xi2n¯x2,a=¯y-b¯x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

10.給出下列函數(shù);
①函數(shù)y=sin(2017π+2016x)是奇函數(shù);
②y=tanx在整個(gè)定義域內(nèi)是增函數(shù);
③x=π8是函數(shù)y=sin(2x+54π)的一條對(duì)稱軸方程;
④若α,β是第一象限的角,且α>β,則sinα>sinβ
其中真確命題的序號(hào)是①③ (寫出所有正確命題的序號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

11.已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為4,公差為3的等差數(shù)列,數(shù)列{bn}滿足bn(anan+1+an+1an)=1,則數(shù)列{bn}的前32項(xiàng)的和為215

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