A. | 先向右平移\frac{π}{3}個(gè)單位長(zhǎng)度,再將所得點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的\frac{1}{2}倍,縱坐標(biāo)不變 | |
B. | 先向左平移\frac{π}{3}個(gè)單位長(zhǎng)度,再將所得點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的\frac{1}{2}倍,縱坐標(biāo)不變 | |
C. | 先向左平移\frac{π}{3}個(gè)單位長(zhǎng)度,再將所得點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,縱坐標(biāo)不變 | |
D. | 先向右平移\frac{π}{3}個(gè)單位長(zhǎng)度,再將所得點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,縱坐標(biāo)不變 |
分析 直接求出函數(shù)的周期T,利用周期公式可求ω,通過(guò)函數(shù)經(jīng)過(guò)的特殊點(diǎn)求出φ,得到函數(shù)的解析式,利用圖象平移的規(guī)律:左加右減,加減的單位是自變量x的變化的單位;圖象伸縮變換的規(guī)律:橫坐標(biāo)變?yōu)樽鴺?biāo)系x乘的數(shù)的倒數(shù);縱坐標(biāo)變?yōu)槿呛瘮?shù)前面乘的數(shù)倍,即可得解.
解答 解:(1)由題意可知,T=\frac{π}{2}×2=π,ω=\frac{2π}{π}=2,
∵sin[2•(-\frac{π}{6})+φ]=0,
∴φ=kπ+\frac{π}{3},k∈Z,
∵0<φ<\frac{π}{2},
∴φ=\frac{π}{3},可得:f(x)=sin(2x+\frac{π}{3}).
∴將y=sinx的圖象先向左平移\frac{π}{3}個(gè)單位長(zhǎng)度,再將所得點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的\frac{1}{2}倍,縱坐標(biāo)不變,得到y(tǒng)=f(x)的圖象.
故選:B.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了三角函數(shù)的解析式的求法,函數(shù)圖象的平移伸縮變換,考查計(jì)算能力,屬于中檔題.
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A. | \frac{1}{2} | B. | -1 | C. | 2 | D. | -2 |
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