設(shè)變量x，y滿足
x-y-1≤0
x-3y+1≥0
2x-y+2≥0
，則
y-2
x+1
的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-
1
3
]∪[3，+∞）
B、[-3，
1
3
]
C、[-
1
3
，3]
D、（-∞，-3]∪[
1
3
，+∞）
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)的幾何意義即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)k=
y-2
x+1
，則k的幾何意義為區(qū)域內(nèi)點到點D（-1，2）的斜率，
作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
由圖象可知，
由
x-y-1=0
x-3y+1=0
解得
x=2
y=1
，即B（2，1），
由
x-y-1=0
2x-y+2=0
，解得
x=-3
y=-4
，即A（-3，-4）
則AD的斜率k=
-4-2
-3+1
=
-6
-2
=3，DB的斜率k=
1-2
2+1
=-
1
3
，
則k≤
1
3
或k≥3，
即則
y-2
x+1
的取值范圍是（-∞，-
1
3
]∪[3，+∞）．
故選：A
點評：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若sin2θ=
1
3
，則tanθ+cotθ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

記max{x，y}=
x，x≥y
y，x＜y
，min{x，y}=
y，x≥y
x，x＜y
，設(shè)
a
，
b
為平面向量，則（　�。�
A、max{|
a
+
b
|2，|
a
-
b
|2}≥|
a
|2+|
b
|2
B、max{|
a
+
b
|2，|
a
-
b
|2}≤|
a
|2+|
b
|2
C、min{|
a
+
b
|，|
a
-
b
|}≤min{|
a
|，|
b
|}
D、min{|
a
+
b
|，|
a
-
b
|}≥min{|
a
|，|
b
|}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+（k+1）x+k（k為常數(shù)）．
（Ⅰ）當k=2時，解關(guān)于x的不等式f（x）＞0；
（Ⅱ）若k＞0，在x∈（0，+∞）時，不等式
f(x)+1
x
＞8恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列說法：
①函數(shù)f（x）=
x
在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增；
②若f（x）=
x+2
x+1
在區(qū)間（a，+∞）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是a＞-1；
③函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）沒有零點；
④函數(shù)f（x）=
-x-1，x≤-1
0，-1＜x＜1是偶函數(shù)
x-1，x≥1
；
其中所有正確說法的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（cosx，2），
b
=（4cosx，
3
sin2x）且F（x）=
a
•
b
，求：
（1）F（x）的解析式；
（2）當x∈[-
π
3
，
π
3
]時，F(xiàn)（x）的最值；
（3）F（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=loga（2x2-3x+1），g（x）=loga（x2+2x-5）（a＞0，a≠1），若f（x）＞g（x），求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓心在y軸上且過點（3，1）的圓與x軸相切，則該圓的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，幾何體EF-ABCD中，CDEF為邊長為2的正方形，ABCD為直角梯形，AB∥CD，AD⊥DC，AD=2，AB=4，∠ADF=90°．
（1）求證：AC⊥FB
（2）求二面角E-FB-C的大�。�

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