已知雙曲線的左焦點為,點為雙曲線右支上一點,且與圓相切于點,為線段的中點,為坐標原點, 則=       

試題分析:設(shè)是雙曲線的右焦點,連接,因為分別是的中點,所以,所以,由雙曲線的定義知,,故.
點評:本題考查圓與雙曲線的綜合,解題的關(guān)鍵是正確運用雙曲線的定義,三角形的中位線性質(zhì).
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知點是橢圓上一點,分別為的左右焦點,的面積為.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè),過點作直線,交橢圓異于兩點,直線的斜率分別為,證明:為定值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)拋物線C:的焦點為F,經(jīng)過點F的直線與拋物線交于A、B兩點.
(1)若,求線段中點M的軌跡方程;
(2)若直線AB的方向向量為,當焦點為時,求的面積;
(3)若M是拋物線C準線上的點,求證:直線的斜率成等差數(shù)列.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,點是橢圓)的左焦點,點,分別是橢圓的左頂點和上頂點,橢圓的離心率為,點軸上,且,過點作斜率為的直線與由三點,確定的圓相交于,兩點,滿足

(1)若的面積為,求橢圓的方程;
(2)直線的斜率是否為定值?證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

過點作曲線的切線,切點為,設(shè)軸上的投影是點,過點再作曲線的切線,切點為,設(shè)軸上的投影是點,…,依次下去,得到第個切點.則點的坐標為     

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

記橢圓圍成的區(qū)域(含邊界)為Ωn(n=1,2,…),當點(x,y)分別在Ω1,Ω2,…上時,x+y的最大值分別是M1,M2,…,則Mn=( 。
A.0B.C.2D.2

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,拋物線

(I);
(II)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

雙曲線與橢圓有相同焦點,且經(jīng)過點,求其方程。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知點,動點滿足.
(1)求動點P的軌跡方程; 
(2)設(shè)(1)中所求軌跡與直線交于點兩點 ,求證(為原點)。

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