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6.已知△ABC的頂點(diǎn)分別為A(1,y),B(-3,8),C(-2,3),AB邊上的中點(diǎn)為M,直線AM的斜率為3,求y的值及線段AM的長(zhǎng).

分析 由已知條件利用直線的斜率公式能求出y的值,從而利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式能求出M點(diǎn)坐標(biāo),再利用兩點(diǎn)間距離公式能求出線段AM的長(zhǎng).

解答 解:∵△ABC的頂點(diǎn)分別為A(1,y),B(-3,8),C(-2,3),
AB邊上的中點(diǎn)為M,直線AM的斜率為3,
y81+3=3,解得y=20,
∴M(-1,14),
∴|AM|=1+12+20142=210

點(diǎn)評(píng) 本題考查實(shí)數(shù)值及線段長(zhǎng)的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意直線的斜率公式、中點(diǎn)坐標(biāo)公式、兩點(diǎn)間距離公式的合理運(yùn)用.

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