求函數(shù)y=7-6sinx-2cos2x的最值．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的最值
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，可得y═7-6sinx-2（1-sin2x），再根據(jù)正弦函數(shù)的值域，二次函數(shù)的性質(zhì)求得y的值域．
解答： 解：令t=sinx∈[-1，1]，則函數(shù)y=7-6sinx-2cos2x=7-6sinx-2（1-sin2x）=2t2-6t+9=2(t-
3
2
)2+
9
2
，
故當(dāng)t=1時(shí)，y取得最小值為5，當(dāng)t=-1時(shí)，函數(shù)取得最大值為 17，
故函數(shù)的值域?yàn)閇5，17]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，正弦函數(shù)的值域，二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，如果?x∈D，存在唯一的y∈D，使
f(x)+f(y)
2
=C（C為常數(shù)）成立．則稱(chēng)函數(shù)f（x）在D上的“均值”為C．已知四個(gè)函數(shù)：①y=x3（x∈R）；②y=(
1
2
)x（x∈R）；③y=lnx（x∈（0，+∞））；④y=
x
上述四個(gè)函數(shù)中，滿(mǎn)足所在定義域上“均值”為1的函數(shù)是
 
．（填入所有滿(mǎn)足條件函數(shù)的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面α∥平面β∥平面γ，兩條直線(xiàn)l，m分別與平面α、β、γ相交于A、B、C和D、E、F，求證：
AB
BC
=
DE
EF
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an} 的通項(xiàng)公式為an=sin
2nπ
3
+ncos
2nπ
3
，其前n項(xiàng)的和為Sn，則S3n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)M到點(diǎn)F（3，0）的距離等于它到直線(xiàn)x=-3的距離，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的軌跡是什么圖形？你能寫(xiě)出它的方程嗎？能畫(huà)出草圖嗎？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知12x=3，12y=2，則8
1-2x
1-x+y
 的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在三棱錐D-ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB=BC，E為BC的中點(diǎn)，F(xiàn)在棱AC上，且AF=3FC，
（1）求證：AC⊥平面DEF；
（2）若M為BD的中點(diǎn)，問(wèn)AC上是否存在一點(diǎn)N，使MN∥平面DEF？若存在，說(shuō)明點(diǎn)N的位置；若不存在，試說(shuō)明理由；
（3）求平面DEF與平面ABD所成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知θ=kπ±α（k∈Z），探究θ與α的三角函數(shù)之間的關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)1＜x＜2時(shí)，不等式（x-1）2＜logax恒成立，則a的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案