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19.已知復(fù)數(shù)z=(m2-3m-4)+(m-4)i,分別在下列條件下求實(shí)數(shù)m的取值范圍:
(1)z為實(shí)數(shù);
(2)z為純虛數(shù);
(3)z對應(yīng)的點(diǎn)在第三象限.

分析 (1)通過復(fù)數(shù)的虛部為0,求解即可.
(2)復(fù)數(shù)的實(shí)部為0求解即可.
(3)復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部都是負(fù)數(shù),求解不等式組即可.

解答 解:復(fù)數(shù)z=(m2-3m-4)+(m-4)i,
(1)z為實(shí)數(shù);可得m-4=0,即m=4.
(2)z為純虛數(shù);m2-3m-4=0,m-4≠0,解得m=-1.
(3)z對應(yīng)的點(diǎn)在第三象限,
可得:{m23m40m40
解得:-1<m<4.

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)的基本概念的應(yīng)用,復(fù)數(shù)的幾何意義,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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