已知函數(shù)的導函數(shù)為偶函數(shù)，且曲線在點處的切線的斜率為.
（1）確定的值；
（2）若，判斷的單調(diào)性；
（3）若有極值，求的取值范圍.
（1）；（2）增函數(shù)；（3）.

試題分析：（1）由
因為是偶函數(shù)，所以，又曲線在點處的切線的斜率為，所以有，利用以上兩條件列方程組可解的值；
（2）由（1），，當時，利用的符號判斷的單調(diào)性；
（3）要使函數(shù)有極值，必須有零點，由于，所以可以對的取值分類討論，得到時滿足條件的的取值范圍.
解：（1）對求導得，由為偶函數(shù)，知，
即，因，所以
又，故.
（2）當時，，那么

故在上為增函數(shù).
（3）由（1）知，而，當時等號成立.
下面分三種情況進行討論.
當時，對任意，此時無極值；
當時，對任意，此時無極值；
當時，令，注意到方程有兩根，
即有兩個根或.
當時，；又當時，從而在處取得極小值.
綜上，若有極值，則的取值范圍為.
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)，曲線處的切線斜率為0
求b;若存在使得，求a的取值范圍。

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設函數(shù)，其中是的導函數(shù).
，
(1)求的表達式；
(2)若恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
(3)設，比較與的大小，并加以證明.

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若,則該函數(shù)在點處切線的斜率等于（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)．
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)關于的方程f(x)=a在區(qū)間上有三個根,求a的取值范圍．

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為圓周率，為自然對數(shù)的底數(shù).
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）求，，，，，這6個數(shù)中的最大數(shù)與最小數(shù)；
（3）將，，，，，這6個數(shù)按從小到大的順序排列，并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在上不單調(diào)，則的取值范圍是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

曲線在橫坐標為l的點處的切線為，則直線的方程為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設，若，則（     ）
A．B．C．D．

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