如圖,在等腰直角△OPQ中,∠POQ=90°,OP=2,點M在線段PQ上.

(1)若OM=,求PM的長;
(2)若點N在線段MQ上,且∠MON=30°,問:當(dāng)∠POM取何值時,△OMN的面積最。坎⑶蟪雒娣e的最小值.

(1) MP=1或MP=3   (2) 當(dāng)α=30°時,sin(2α+30°)的最大值為1,此時△OMN的面積取到最小值.即∠POM=30°時,△OMN的面積的最小值為8-4.

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C的對邊,△ABC的周長為+2,且sinA+sinB=sinC.
(1)求邊c的長;
(2)若△ABC的面積為sinC,求角C的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C所對的邊,且a=c+bcosC.
(1)求角B的大小;
(2)若S△ABC=,求b的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

中,角的對邊分別為,已知,
(1)求證:;
(2)若,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

中,角的對邊分別為,
(1)求的值;
(2)求的面積

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,制圖工程師要用兩個同中心的邊長均為4的正方形合成一個八角形圖形.由對稱性,圖中8個三角形都是全等的三角形,設(shè)

(1)試用表示的面積;
(2)求八角形所覆蓋面積的最大值,并指出此時的大小.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

中,角,,所對的邊分別是,,已知.
(1)若的面積等于,求,;
(2)若,求的面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在△ABC中,角A,B,C對應(yīng)的邊分別是a,bc.已知cos 2A-3cos(BC)=1.
(1)求角A的大;
(2)若△ABC的面積S=5,b=5,求sin Bsin C的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知向量m,n.
(1)若m·n=1,求cos 的值;
(2)記f(x)=m·n,在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是ab,c,且滿足(2ac)cos Bbcos C,求函數(shù)f(A)的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案