【題目】設(shè)a、b是兩條互不垂直的異面直線，過a、b分別作平面α、β，對(duì)于下面四種情況：①b∥α，②b⊥α，③α∥β，④α⊥β．其中可能的情況有（ ）
A.1種
B.2種
C.3種
D.4種

【答案】C
【解析】：①可能，過a上一點(diǎn)作與b平行的直線確定的平面α，則b∥α； ②不可能，當(dāng)a與b不垂直時(shí)，否則有b⊥a與已知矛盾；③可能，由面面平行的定義知；
④可能，面面垂直的性質(zhì)定理；
故選C．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解空間中直線與平面之間的位置關(guān)系的相關(guān)知識(shí)，掌握直線在平面內(nèi)—有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)；直線與平面相交—有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；直線在平面平行—沒有公共點(diǎn)，以及對(duì)平面與平面之間的位置關(guān)系的理解，了解兩個(gè)平面平行沒有交點(diǎn)；兩個(gè)平面相交有一條公共直線．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2017·吉安二模)若空間三條直線a，b，c滿足a⊥b，b∥c，則直線a與c(　　)

A. 一定平行 B. 一定相交

C. 一定是異面直線 D. 一定垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平行六面體ABCD﹣A1B1C1D1中，既與AB共面也與CC1共面的棱的條數(shù)為（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC內(nèi)有任意三點(diǎn)不共線的2016個(gè)點(diǎn)，加上A，B，C三個(gè)頂點(diǎn)，共2019個(gè)點(diǎn)，把這2019個(gè)點(diǎn)連線形成互不重疊（即任意兩個(gè)三角形之間互不覆蓋）的小三角形，則一共可以形成小三角形的個(gè)數(shù)為（ ）
A.4033
B.4035
C.4037
D.4039

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于直線l，m及平面α，β，下列命題中正確的是（ ）
A.若l∥α，α∩β=m，則l∥m
B.若l∥α，m∥α，則l∥m
C.若l⊥α，l∥β，則α⊥β
D.若l∥α，m⊥l，則m⊥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某班舉行的成人典禮上，甲、乙、丙三名同學(xué)中的一人獲得了禮物.

甲說：“禮物不在我這”；

乙說：“禮物在我這”；

丙說：“禮物不在乙處”.

如果三人中只有一人說的是真的，請(qǐng)問__________(填“甲”、“乙”或“丙”)獲得了禮物.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正弦函數(shù)是奇函數(shù)，f(x)＝sin(x2＋1)是正弦函數(shù)，因此f(x)＝sin(x2＋1)是奇函數(shù)．以上推理(　　)

A．結(jié)論正確

B．大前提不正確

C．小前提不正確

D．全不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】命題“x∈R，x2≥0”的否定是（ ）
A.x∈R，x2＜0
B.x∈R，x2≤0
C.x0∈R，x02＜0
D.x0∈R，x02≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】集合M={x|（x﹣1）（x﹣2）＜0}，N={x|x＜a}，若MN，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A.[2，+∞）
B.（2，+∞）
C.[1，+∞）
D.（1，+∞）

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