考點：基本不等式在最值問題中的應(yīng)用
專題：計算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：設(shè)直角三角形的直角邊分別為x，y；則x2+y2=64；利用基本不等式求最值．
解答：
解：設(shè)直角三角形的直角邊分別為x，y；
則x
2+y
2=64；
故周長x+y+8≤8+2
=8+8
，
（當(dāng)且僅當(dāng)x=y=4
時，等號成立），
故周長的最大值為8+8
；
面積S=
xy≤
•
=16，
（當(dāng)且僅當(dāng)x=y=4
時，等號成立），
故面積的最大值為16．
點評：本題考查了基本不等式在求最值中的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，漢若塔問題是指有3根桿子A、B、C．B桿上有若干碟子，把所有碟子從B桿移到A桿上，每次只能移動一個碟子，大的碟子不能疊在小的上面．把B桿上的5個碟子全部移到A桿上，最少需要移動（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
64個正數(shù)排成8行8列，如圖所示：在符號a
ij（1≤i≤8，1≤j≤8）中，i表示該數(shù)所在的行數(shù)，j表示該數(shù)所在的列數(shù)．已知每一行中的數(shù)依次都成等差數(shù)列，而每一列中的數(shù)依次都成等比數(shù)列（每列公比q都相等）且a
11=
，a
24=1，a
32=
．
（1）求a
12和a
13的值；
（2）記第n行各項之和為A
n（1≤n≤8），數(shù)列{a
n}，{b
n}，{c
n}滿足a
n=
，mb
n+1=2（a
n+mb
n）（m為非零常數(shù)），
cn=，且
+=100，求c
1+c
2+…c
7的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
光明中學(xué)高三（1）班共有學(xué)生50名，其中男生30名，女生20名，采用分層抽樣的方法選出5人參加一個座談會．
（1）求選出的男、女同學(xué)的人數(shù)；
（2）座談會結(jié)束后，決定從這5名同學(xué)中選出2名同學(xué)作典型發(fā)言，求選出的2名同學(xué)中恰好有1名女同學(xué)的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在四邊形ABCD中，若
=+，則四邊形ABCD的形狀一定是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a1=1，a1+a2+…+a10=190．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn；
（3）當(dāng)n是自然數(shù)時，不等式n2•an＜Sn是否有解？請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在如圖所示，直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，P，Q分別是側(cè)棱AA
1，CC
1上的點，且A
1P=CQ，則四棱錐B
1-A
1PQC
1的體積與多面體ABC-PB
1Q的體積比值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)等差數(shù)列{a
n}的公差為d，若a
1，a
2，a
3，a
4，a
5的方差為1，則d=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在抽查某批產(chǎn)品尺寸的過程中，樣本尺寸數(shù)據(jù)的頻率分布表如，則b等于（ �。�
| 分組 | [100，200] | （200，300] | （300，400） | （400，500） | （500，600） | （600，700） |
| 頻數(shù) | 10 | 30 | 40 | 80 | 20 | m |
| 頻率 | 0.05 | 0.15 | 0.2 | 0.4 | a | b |
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七彩題卡口算應(yīng)用一點通系列答案