若 x+2y+4z=1，則 x2+y2+z2的最小值是______．
由題意 x+2y+4z=1表示一個(gè)平面，x2+y2+z2的值表示空間中的點(diǎn)（x，y，z）到原點(diǎn)的距離，這樣的點(diǎn)在以原點(diǎn)為球心的球面上，
∴x2+y2+z2的最小值是球與此平面相切時(shí)切點(diǎn)與原點(diǎn)的距離平方，即原點(diǎn)到此平面的距離的平方，
又原點(diǎn)到平面x+2y+4z=1的距離是d=
|0×1+2×0+4×0-1|
12+22+42
=
1
21

綜上可得 x2+y2+z2的最小值是
1
21

故答案為：
1
21
．
練習(xí)冊系列答案
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若 x+2y+4z=1，則 x2+y2+z2的最小值是
 
．

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若關(guān)于x，y，z的線性方程組增廣矩陣變換為
100-2
003m
0-20n
，方程組的解為
x=-2
y=4
z=1
，則m•n的值為（　�。�
A、-24B、-36
C、36D、48

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