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關于x的不等式kx2-6kx+k+8＜0的解集為空集，求實數k的取值范圍．
分析：（1）當k=0時，不等式化為8＜0，符合題意；（2）當k≠0時，必須滿足：
k＞0
△=(-6k)2-4k(k+8)≤0
，解之可得k的范圍，綜合可得．
解答：解：（1）當k=0時，原不等式化為8＜0，顯然符合題意．
（2）當k≠0時，要使二次不等式的解集為空集，
則必須滿足：
k＞0
△=(-6k)2-4k(k+8)≤0
，解得0＜k≤1，
綜合（1）（2）得k的取值范圍為[0，1]．
點評：本題考查一元二次不等式的解集，涉及分類討論的思想，屬基礎題．
練習冊系列答案
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關于x的不等式kx2-6kx+k+8＜0的解集為空集，求實數k的取值范圍．

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關于x的不等式kx2-6kx+k+8≤0的解集為空集，實數k的取值范圍是
0≤k＜1
0≤k＜1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的不等式kx2-2x+6k＜0，（k＞0）
（1）若不等式的解集為{x|2＜x＜3}，求實數k的值；
（2）若不等式對一切2＜x＜3都成立，求實數k的取值范圍；
（3）若不等式的解集為集合{x|2＜x＜3}的子集，求實數k的取值范圍．

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關于x的不等式kx2-2x+k≤0的解集為∅的一個充分不必要條件是（　�。�

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