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7.已知雙曲線C:x2a2-y22=1(a>0,b>0)的右焦點為F(c,0),直線x=a與雙曲線C的漸近線在第一象限的交點為A,O為坐標(biāo)原.若△OAF的面積為13a2,則雙曲線C的離心率為( �。�
A.233B.322C.2D.133

分析 利用△OAF的面積為13a2,建立方程,即可求出雙曲線C的離心率.

解答 解:由題意,A(a,b),
∵△OAF的面積為13a2,
12bc=13a2,
∴2c2-3bc-2b2=0,
∴c=2b或c=-12b(舍去),
∴a=c22=3b,
∴e=ca=233
故選:A.

點評 本題考查雙曲線的離心率的求法,考查化簡整理的運算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
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17.如圖是一個程序框圖,則輸出的n的值是( �。�
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