由曲線y=
1
x
，直線y=-x+
5
2
所圍成的封閉圖形的面積為______．
曲線y=
1
x
，直線y=-x+
5
2
聯(lián)立，可得交點坐標為（
1
2
，2）、（2，
1
2
），
∴曲線y=
1
x
，直線y=-x+
5
2
所圍成的封閉圖形的面積為S=
∫2
1
2
（-x+
5
2
-
1
x
）dx=（-
1
2
x2+
5
2
x-lnx）
|2
1
2
=
15
8
-2ln2．
故答案為：
15
8
-2ln2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一個半徑大于2的扇形，其周長，面積 ，求這個扇形的半徑 和圓心角 的弧度數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知M=
∫10
1-x2
dx，N=
∫
π
2
0
cosxdx，由如程序框圖輸出的S=（　　）
A．1B．
π
2
C．
π
4
D．-1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C：y=x3-3x2，直線l：y=-2x
（1）求曲線C與直線l圍成的區(qū)域的面積；
（2）求曲線y=x3-3x2（0≤x≤1）與直線l圍成的圖形繞x軸旋轉一周所得的旋轉體的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

曲線y=cosx（0≤x≤
3
2
π）與兩坐標軸所圍成圖形的面積為（　�。�
A．4B．3C．
5
2
D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，由兩條曲線y=-x2，4y=-x2及直線y=-1所圍成的圖形的面積為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題錯誤的是（　　）
A．銳角都是第一象限角
B．順時針旋轉所形成的角為負角
C．始邊與終邊重合的角一定是零角
D．終邊相同的角的三角函數(shù)值一定相等

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知角α終邊經(jīng)過點P(x，－)(x≠0)，且cosα＝x，求sinα、tanα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知角的頂點與原點重合，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊過點，則sin（2－）=（   ）
A．B．C．D．

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