Question

下列選項敘述：
①命題“若x≠1，則x²-3x+2≠0”的逆否命題是“若x²-3x+2=0，則x=1”
②若命題p：?x∈R，x²+x+1≠0，則￢p：??x∈R，x²+x+1=0
③若p∧q為真命題，則p，q均為真命題
④“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要條件
其中正確命題的序號有

①②③④

．

Answer 1

分析：由命題及其關(guān)系及充分條件與必要條件對①②③④四個選項逐一判斷即可．

解答：解：①，∵命題“若x≠1，則x²-3x+2≠0”的逆否命題為“若x²-3x+2=0，則x=1”，故①正確；
②，∵若命題p：?x∈R，x²+x+1≠0，
∴￢p：?x∈R，x²+x+1=0，故②正確；
③，∵p∧q為真命題，
∴p，q均為真命題，故③正確；
④，若x＞2，則x²-3x+2＞0，即充分性成立；反之，則不然，故“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要條件，即④正確．
綜上所述，正確命題的序號為①②③④．
故答案為：①②③④．

點評：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，突出考查命題及其關(guān)系及充分條件與必要條件，掌握等價命題與真值表是正確作答的關(guān)鍵，屬于中檔題．