已知0＜a＜1,判斷函數(shù)f(x)=的奇偶性，并求出函數(shù)f(x)的周期.

解:∵sin4-sin2

    =sin2(sin2-1)

    =-sin2cos2

    =-sin2x,

    f(x)==,

    得f(-x)===f(x).

    ∴f(x)是偶函數(shù).

    又-sin2x=-·

    =-+cos2x,

    而cos2x的周期T==π,

    ∴f(x)的周期是π.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：上海市徐匯區(qū)2010屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝

(1)判斷并證明y＝f(x)在x∈(0，＋∞)上的單調(diào)性；

(2)若存在x0，使f(x0)＝x0，則稱(chēng)x0為函數(shù)f(x)的不動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)已知該函數(shù)有且僅有一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，求a的值，并求出不動(dòng)點(diǎn)x0；

(3)若f(x)＜2x在x∈(0，＋∞)上恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東省廣州六校2012屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知二次函數(shù)．

(1)判斷命題：“對(duì)于任意的a∈R(R為實(shí)數(shù)集)，方程f(x)＝1必有實(shí)數(shù)根”的真假，并寫(xiě)出判斷過(guò)程

(2)若y＝f(x)在區(qū)間(－1，0)及內(nèi)各有一個(gè)零點(diǎn)．求實(shí)數(shù)a的范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年濰坊市七模）  已知：（a＞1＞b＞0）．

　�。�1）求的定義域；

　�。�2）判斷在其定義域內(nèi)的單調(diào)性；

　�。�3）若在（1，＋∞）內(nèi)恒為正，試比較a-b與1的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知0<a<1,在函數(shù)y= logax  (x≥1)的圖象上有A、B、C三點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別是t、t+2、t+4；

①、記△ABC的面積為S，求出S=f(t)的表達(dá)式；并判斷出S== f(t)的單調(diào)性；

②、求出S=f(t)的最大值。

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