給出下列四個命題：
（1）“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題；
（2）“全等三角形的面積相等”的否命題；
（3）命題“中國人不都是北京人”的否定；
（4）“若q≤1，則方程x2+2x+q=0有實根”的逆否命題．
其中真命題的序號是________．

解：（1）“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題是：若x，y互為相反數(shù)，則x+y=0．它是真命題．
（2）“全等三角形的面積相等”的否命題是：若兩個三角形不是全等三角形，則這兩個三角形的面積不相等．它是假命題．
（3）命題“中國人不都是北京人”的否定是“中國人都是北京人”，它是假命題；
（4）若q≤1，則△=4-4q≥0，故命題若q≤1，則方程x2+2x+q=0有實根是真命題；
它的逆否命題的真假與該命題的真假相同，故（4）是真命題．
故答案為：（1）（4）．
分析：（1）“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題是真命題；
（2）“全等三角形的面積相等”的否命題是假命題；
（3）根據(jù)命題否定的定義，我們易判斷（3）的正誤；
（4）若q≤1，則方程x2+2x+q=0有實根，根據(jù)二次方程根的存在性，即可得到其真假，然后利用互為逆否命題的兩個命題即可判定該命題的正誤．
點評：本題考查四種命題的真假判斷以及命題的否定，解題時要注意四種命題的相互轉(zhuǎn)化，和真假等價關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

12、已知a、b是兩條不重合的直線，α、β、γ是三個兩兩不重合的平面，給出下列四個命題：
①若a⊥α，a⊥β，則α∥β；
②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
③若α∥β，a?α，b?β，則a∥b；
④若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，則a∥b．
其中正確命題的序號有
①④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①函數(shù)y=
1
x
的單調(diào)減區(qū)間是（-∞，0）∪（0，+∞）；
②函數(shù)y=x2-4x+6，當x∈[1，4]時，函數(shù)的值域為[3，6]；
③函數(shù)y=3（x-1）2的圖象可由y=3x2的圖象向右平移1個單位得到；
④若函數(shù)f（x）的定義域為[0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域為[0，1]；
⑤若A={s|s=x2+1}，B={y|x=
y-1
}，則A∩B=A．
其中正確命題的序號是
③④⑤
③④⑤
．（填上所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將邊長為2，銳角為60°的菱形ABCD沿較短對角線BD折成二面角A-BD-C，點E，F(xiàn)分別為AC，BD的中點，給出下列四個命題：
①EF∥AB；②直線EF是異面直線AC與BD的公垂線；③當二面角A-BD-C是直二面角時，AC與BD間的距離為
6
2
；④AC垂直于截面BDE．
其中正確的是
②③④
②③④
（將正確命題的序號全填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題，其中正確的命題的個數(shù)為（　�。�
①命題“?x0∈R，2x0≤0”的否定是“?x∈R，2x＞0”；
②log2sin
π
12
+log2cos
π
12
=-2；
③函數(shù)y=tan
x
2
的對稱中心為（kπ，0），k∈Z；
④[cos（3-2x）]′=-2sin（3-2x）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）與函數(shù)y=logaax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
②函數(shù)y=x3與y=3x的值域相同；
③函數(shù)y=
1
2
+
1
2x-1
與y=
(1+2x)2
x•2x
都是奇函數(shù)；
④函數(shù)y=（x-1）2與y=2x-1在區(qū)間[0，+∞）上都是增函數(shù)，其中正確命題的序號是（　�。�

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