的展開式中各項系數(shù)和是512，則展開式中常數(shù)項是    ．
【答案】分析：觀察可知，展開式中各項系數(shù)的和為512，即Cn+Cn1+Cn2++Cnn=512，從而得n，利用二項展開式中的第r+1項，即通項公式Tr+1=cnr（ ）n-r（ ）r，將n代入，并整理，令x的次數(shù)為0，解出r，從而得解．
解答：解：由題意得Cn+Cn1+Cn2++Cnn=512，
即2n=512，解得n=9．該二項展開式中的第r+1項為
令 ，得r=3，此時，常數(shù)項為T4=C93=84．
故答案為：84．
點評：本題主要考查了二項式定理的應(yīng)用，課本中的典型題目，套用公式解題時，易出現(xiàn)計算錯誤，二項式的考題難度相對較小，注意三基訓(xùn)練．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(
x
+
1
x
)n的展開式中各項系數(shù)和是512，則展開式中常數(shù)項是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若(x+
2
x
)n的展開式中各項系數(shù)和為99-n，則展開式中系數(shù)最大的項為（　�。�

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設(shè)二項式(3
3x
+
1
x
)n的展開式中各項系數(shù)和為p，各項的二項式系數(shù)和為s，若p+s=272，則n等于
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•淄博一模）若函數(shù)f（x）=
x+1，-1≤x＜0
cosx，0≤x＜
π
2
的圖象與x軸所圍成的封閉圖形的面積為a，則(x-
a
x2
)6 的展開式中各項系數(shù)和為
1
64
1
64
（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二項式(2x+
1
x
)n的展開式中各項系數(shù)和為729，則展開式中的常數(shù)項為
60
60
．

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