Question

（18）甲、乙兩物體分別從相距70 m的兩處同時(shí)相向運(yùn)動(dòng).甲第1分鐘走2 m，以后每分鐘比前1分鐘多走1 m，乙每分鐘走5 m.

（Ⅰ）甲、乙開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后幾分鐘相遇?

（Ⅱ）如果甲、乙到達(dá)對(duì)方起點(diǎn)后立即折返，甲繼續(xù)每分鐘比前1分鐘多走1 m，乙繼續(xù)每分鐘走5 m，那么開(kāi)始運(yùn)動(dòng)幾分鐘后第二次相遇?

Answer 1

（18）本小題主要考查等差數(shù)列求和等知識(shí)，以及分析和解決問(wèn)題的能力.

解：

（Ⅰ）設(shè)n分鐘后第1次相遇，依題意，有2n＋＋5n＝70，　　　　　　　　　　　　　　　　

整理得n²＋13n－140＝0.

解得n＝7，n＝－20（舍去）.

第1次相遇是在開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后7分鐘.                         

 

（Ⅱ）設(shè)n分鐘后第2次相遇，依題意，有2n＋＋5n＝3×70.　　　　　　　　　　　　　　　　　

整理得n²＋13n－6×70＝0.

解得n＝15，n＝－28（舍去）.

第2次相遇是在開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后15分鐘.