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12.變量x,y滿足條件{x3y+403x+5y30x1,則z=2x+y的最小值為113

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域,利用z的幾何意義即可得到結(jié)論.

解答 解:由z=2x+y,得y=-2x+z
作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖:
由圖象可知當(dāng)直線y=-2x+z過點(diǎn)A時(shí),直線y=-2x+z的在y軸的截距最小,此時(shí)z最小,
{x=1x3y+4=0,得{x=1y=53,即A(1,53),
此時(shí)z=2×1+53=113,
故答案為:113

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用,利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法.

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