【題目】設(shè)向量 =（cosθ，sinθ）， =（﹣ ， ）；
（1）若 ∥ ，且θ∈（0，π），求θ；
（2）若|3 + |=| ﹣3 |，求| + |的值．

【答案】
（1）解：∵ =（cosθ，sinθ）， =（﹣ ， ）， ∥ ，

∴﹣ sinθ= cosθ，

∴sin（θ+ ）=0，θ∈（0，π），

∴θ=


（2）解：若|3 + |=| ﹣3 |，

則 + = + ，

整理得： sinθ﹣cosθ=0，

| + |= = =


【解析】（1），根據(jù)向量平行，得到sin（θ+ ）=0，結(jié)合θ的范圍，求出即可；（2）根據(jù)向量的運(yùn)算得到 sinθ﹣cosθ=0，求出| + |的值即可．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，掌握坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)，則;;設(shè)，則即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面四個(gè)命題： ①若直線(xiàn)a，b異面，b，c異面，則a，c異面；
②若直線(xiàn)a，b相交，b，c相交，則a，c相交；
③若a∥b，則a，b與c所成的角相等；
④若a⊥b，b⊥c，則a∥c．
其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）
A.4
B.3
C.2
D.1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的不等ax2﹣3x+2＞0的解集{x|x＜1或x＞b}
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）解關(guān)于x的不等式：ax2﹣（ac+b）x+bx＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列是首項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列，數(shù)列的前項(xiàng)和為.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x+ 的圖象過(guò)點(diǎn)P（1，5）． （Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值，并證明函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
（Ⅱ）利用單調(diào)性定義證明f（x）在區(qū)間[2，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P是圓F1：（x﹣1）2+y2=8上任意一點(diǎn)，點(diǎn)F2與點(diǎn)F1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，線(xiàn)段PF2的垂直平分線(xiàn)分別與PF1，PF2交于M，N兩點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)G（0， ）的動(dòng)直線(xiàn)l與點(diǎn)的軌跡C交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，在y軸上是否存在定點(diǎn)Q，使以AB為直徑的圓恒過(guò)這個(gè)點(diǎn)？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校100名學(xué)生期中考試語(yǔ)文成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求圖中a的值；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)的平均分；
（3）若這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（x）與數(shù)學(xué)成績(jī)相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（y）之比如表所示，求數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)赱50，90）之外的人數(shù)．

分?jǐn)?shù)段

[50，60）

[60，70）

[70，80）

[80，90）

x：y

1：1

2：1

3：4

4：5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是一個(gè)空間幾何體的正視圖和俯視圖，則它的側(cè)視圖為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知冪函數(shù) 在（0，+∞）上為增函數(shù)，g（x）=f（x）+2
（1）求m的值，并確定f（x）的解析式；
（2）對(duì)于任意x∈[1，2]，都存在x1 ， x2∈[1，2]，使得f（x）≤f（x1），g（x）≤g（x2），若f（x1）=g（x2），求實(shí)數(shù)t的值；
（3）若2xh（2x）+λh（x）≥0對(duì)于一切x∈[1，2]成成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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