分析 (1)由sinB=sin(A+C)=cosAsinC得出sinAcosC=0,于是cosC=0,即C=\frac{π}{2};
(2)利用向量數(shù)量級(jí)的定義式得出b,代入面積公式得出a,根據(jù)勾股定理計(jì)算c.
解答 解:(1)在△ABC中,∵sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC=cosAsinC,
∴sinAcosC=0,
∵A∈(0,π),∴sinA≠0,
∴cosC=0,
∴C=\frac{π}{2}.
(2)∵\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=bccosA=b2=9,
∴b=3,
∵S=\frac{1}{2}ab=\frac{3a}{2}=6,
∴a=4.
∴c=\sqrt{{a}^{2}+^{2}}=5.
點(diǎn)評(píng) 本題考出查了三角函數(shù)的恒等變換,平面向量的數(shù)量級(jí)運(yùn)算,三角形的面積公式,屬于基礎(chǔ)題.
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A. | cos(-\frac{π}{10})<cos(-\frac{π}{9}) | B. | tan\frac{π}{6}<tan\frac{2}{7}π | C. | sin\frac{8}{7}π>sin\frac{π}{11} | D. | cos\frac{2}{5}π<cos\frac{6}{5}π |
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A. | \sqrt{3}+1 | B. | \sqrt{2}+1 | C. | \sqrt{5}+1 | D. | \sqrt{5}-1 |
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