A. | 3+2√26 | B. | 1 | C. | 115 | D. | 54 |
分析 利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可得q,進(jìn)而點(diǎn)到m+n=6,再利用“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)即可得出.
解答 解:設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的公比為q>0.
∵√aman=4a1,且a6=a5+2a4,
∴√a1qm−1•a1qn−1=4a1,a1q5=a1q4+2a1q3,
化為qm+n−22=4,q2-q-2=0,q>0.
解得q=2,∴m+n−22=2,即m+n=6,
∴1m+2n=16(m+n)(1m+2n)
=12+16(2mn+nm)
≥12+13√2mn•nm=12+√23
=3+2√26,
故選:A.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、“乘1法”與基本不等式的性質(zhì),考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | -0.2 | B. | 0.2 | C. | 0.8 | D. | 1.8 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 4 | B. | 2√2 | C. | √2 | D. | 2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (6,±6√2) | B. | (6√2,±6) | C. | (12,±6√2) | D. | (6√2,±12) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | y1<y2<y3 | B. | y3<y2<y1 | C. | y3<y1<y2 | D. | y2<y3<y1 |
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