【題目】在正方體中， 在線段上運動且不與， 重合，給出下列結論：

①；

②平面；

③二面角的大小隨點的運動而變化；

④三棱錐在平面上的投影的面積與在平面上的投影的面積之比隨點的運動而變化；

其中正確的是（ ）

A. ①③④ B. ①③

C. ①②④ D. ①②

【答案】D

【解析】對于①，連結，則，因為平面， 平面，所以，故可證平面，由平面，可證 ，故①正確；對于②，連結， ，則∥， ，即，因為平面， 平面， ，易證平面，由平面平面，所以可證平面，故②正確；對于③，當在直線上運動時， 的軌跡是平面， 的軌跡是平面，即二面角的大小不受影響，故③錯誤；對于④，由于三棱錐在平面與在平面上投影的等底的三角形，且高相等，所以三棱錐在平面上投影的面積與在平面上投影的面積之比不變，故④錯誤.

故選D

練習冊系列答案
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【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知cosA= ，b=5c．
（1）求sinC；
（2）若△ABC的面積S= sinBsinC，求a的值．

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【題目】已知定點及橢圓，過點的動直線與橢圓相交于， 兩點.

（1）若線段中點的橫坐標是，求直線的方程；

（2）設點的坐標為，求證： 為定值.

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【題目】如圖，已知橢圓（a＞b＞0）的離心率，過點和的直線與原點的距離為．

（1）求橢圓的方程．

（2）已知定點，若直線與橢圓交于C、D兩點．問：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過E點?請說明理由．

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【題目】如圖是某賽季甲、乙兩名籃球運動員參加的每場比賽得分的莖葉圖，由甲、乙兩人這幾場比賽得分的中位數(shù)之和是（ ）
A.65
B.64
C.63
D.62

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【題目】如圖,在三棱柱中，平面底面，，，，，為的中點，側棱．

（1）求證：平面；

（2）求直線與平面所成角的余弦值．

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【題目】以下是某地搜集到的新房屋的銷售價格y和房屋的面積x的數(shù)據(jù)

房屋面積（平方米）

115

110

80

135

105

銷售價格（萬元）

24.8

21.6

18.4

29.2

22


（1）畫出散點圖
（2）求線性回歸方程
（3）根據(jù)（2）的結果估計房屋面積為150平方米時的銷售價格．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分12分）已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與直角坐標系的x軸的正半軸重合，且兩個坐標系的單位長度相同．已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線C的極坐標方程為．

（Ⅰ）若直線l的斜率為-1，求直線l與曲線C交點的極坐標；

（Ⅱ）若直線l與曲線C相交弦長為，求直線l的參數(shù)方程（標準形式）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中，側棱底面， ， ， 是棱的中點.

（Ⅰ）證明：平面平面；

（Ⅱ）求平面與平面所成二面角的余弦值.

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