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設變量x，y滿足：
y≥x
x+3y≤4
x≥-2
，則z=|x-3y|的最大值為（　�。�
A、3
B、8
C、
13
4
D、
9
2
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：計算題,作圖題,不等式的解法及應用
分析：由題意作出其平面區(qū)域，m=
|x-3y|
10
表示了區(qū)域內的點到直線x-3y=0的距離；而m取得最大值時z也取得最大值；從而求解．
解答： 解：由題意作出其平面區(qū)域，

m=
|x-3y|
10
表示了區(qū)域內的點到直線x-3y=0的距離；
而m取得最大值時z也取得最大值；
當取點A（-2，2）時，m取得最大值；
故z=|x-3y|的最大值為|-2-3×2|=8；
故選B．
點評：本題考查了簡單線性規(guī)劃，作圖要細致認真，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2），若p（ξ＞2）=0.16，則p{0＜ξ＜1}=（　　）
A、0.68B、0.32
C、0.42D、0.34

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科目：高中數學 來源： 題型：

在約束條件
2x+y≤4
x+y≤m
x≥0，y≥0.
下，當3≤m≤5時，目標函數z=3x+2y的最大值的取值范圍是
 
（請用區(qū)間表示）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x、y滿足
y≤x
x+2y≤4
y≥-2
，則z=（x-1）2+（y-2）2的最小值為（　�。�
A、
5
9
B、
5
3
C、
1
5
D、
5
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知一扇形的周長為20厘米．
（1）圓心角為
3
2
時，求扇形的面積；
（2）圓心角α多大時，扇形面積最大？其中0＜α＜2π．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數y=sin（2x+ϕ）的圖象沿x軸向左平移
π
8
個單位后，得到一個偶函數的圖象，則ϕ的一個可能取值為（　�。�
A、
π
4
B、
3π
4
C、0
D、-
π
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

設兩個向量
a
=（n+2，n-cos2x），
b
=（m，
m
2
+sinx），其中m，n為實數，若存在實數x使得
a
=2
b
，則m的取值范圍為（　　）
A、[1，4]
B、[0，4]
C、[0，2]
D、[-6，-2]

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科目：高中數學 來源： 題型：

“sinαcosα＞0”是“α在第三象限”的
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

從0，1，2，3，4，5，6中任取五個不同的數，則這五個數的中位數是4的概率為
 
．

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