【題目】求以圓C1：x2＋y2－12x－2y－13＝0和圓C2：x2＋y2＋12x＋16y－25＝0的公共弦為直徑的圓C的方程.

【答案】x2＋y2－4x＋4y－17＝0

【解析】試題分析：解法一：先兩圓方程相減，得到公共弦方程，再聯(lián)立直線和圓的方程求出公共點坐標(biāo)，進(jìn)而求出圓的半徑和圓心，寫出圓的方程即可；解法二：先兩圓方程相減，得到公共弦方程，再利用圓系方程進(jìn)行求解.

試題解析：解法一：聯(lián)立兩圓方程，

相減得公共弦所在直線方程為4x＋3y－2＝0.

再由，

聯(lián)立得兩圓交點坐標(biāo)(－1,2)、(5，－6)．

∵所求圓以公共弦為直徑，

∴圓心C是公共弦的中點(2，－2)，半徑為，

∴圓C的方程為(x－2)2＋(y＋2)2＝25.

解法二：由解法一可知公共弦所在直線方程為4x＋3y－2＝0.設(shè)所求圓的方程為x2＋y2－12x－2y－13＋λ(x2＋y2＋12x＋16y－25)＝0(λ為參數(shù))．

可求得圓心．

∵圓心C在公共弦所在直線上，

∴，

解得λ＝.

∴圓C的方程為x2＋y2－4x＋4y－17＝0.

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（2）是點軌跡上互相垂直的兩條弦，問：直線是否經(jīng)過軸上一定點，若經(jīng)過，求出該點坐標(biāo)；若不經(jīng)過，說明理由．

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①若與相交，且直線平行于時，則直線與也平行;

②若是異面直線時，則直線可能與平行;

③若是異面直線時，則不存在異于的直線同時與直線都相交；

④兩點可能重合，但此時直線與不可能相交

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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(1)求證：兩圓相交；(2)求兩圓公共弦所在的直線方程；

(3)在平面上找一點P，過P點引兩圓的切線并使它們的長都等于.

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（2）求直線PB與平面PCD所成角的正弦值；
（3）在棱PA上是否存在點M，使得BMll平面PCD?若存在，求 的值；若不存在，說明理由。

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【題目】已知等比數(shù)列中，a1＝2，a3＋2是a2和a4的等差中項．

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①方程有一個正實根，一個負(fù)實根，則；

②函數(shù)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；

③命題“若，則”的否命題為“若，則”；

④命題“，使得”的否定是“，都有”；

⑤“”是“”的充分不必要條件．

正確的是__________．

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