空間中有三條直線a、b、c,若a⊥b,b⊥c,則直線a,c的位置關(guān)系是( 。
分析:給出正方體模型,確定直線b和直線c的位置,使得b⊥c,在滿足a⊥b的情況下通過變換直線a的位置,可以得到a與c相交、平行或異面都有可能,從而得到正確答案.
解答:解:如圖,結(jié)合正方體模型對(duì)本題加以說明:
設(shè)直線b是正方體的下底面與向內(nèi)側(cè)面的交線,直線c是正方體左側(cè)面與下底面的交線(如圖),顯然滿足b⊥c,
①當(dāng)直線a位于正方體左側(cè)面與向內(nèi)側(cè)面的交線時(shí),三條直線a、b、c交于同一點(diǎn),此時(shí)直線a,c的位置關(guān)系是相交;
②當(dāng)直線a位于正方體左側(cè)面與上底面的交線時(shí),直線a、c互相平行且都與直線b垂直;
③當(dāng)直線a位于正方體右側(cè)面與向內(nèi)側(cè)面的交線時(shí),直線a、c是異面直線且都與直線b垂直.
綜上所述,可得直線a,c的位置關(guān)系是相交、平行或異面都有可能.
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題給出兩條直線垂直于同一條直線,要求判定這兩條直線的位置關(guān)系,著重考查了空間中直線與直線之間的位置關(guān)系,屬于基礎(chǔ)題.
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11、在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F(xiàn)分別為棱AA1,CC1的中點(diǎn),則在空間中與三條直線A1D1,EF,CD都相交的直線( 。

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空間中有三條直線、,,則直線的位置關(guān)系是(    ).

A、相交            B、平行             C、異面            D、以上均有可能

 

 

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空間中有三條直線a、b、c,若a⊥b,b⊥c,則直線a,c的位置關(guān)系是


  1. A.
    相交
  2. B.
    平行
  3. C.
    異面
  4. D.
    以上均有可能

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空間中有三條直線a、b、c,若a⊥b,b⊥c,則直線a,c的位置關(guān)系是( )
A.相交
B.平行
C.異面
D.以上均有可能

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