分析 設(shè)左右焦點分別為(-c,0),(c,0),令x=c,代入雙曲線的方程可得|B1B2|=22a,求出漸近線方程,代入x=c,可得
|A1A2|=2bca,再由→A1A2=4→B1B2,化簡整理,可得a,b的關(guān)系,進(jìn)而得到漸近線方程.
解答 解:點F1,F(xiàn)2分別是雙曲線x2a2-y22=1,設(shè)為(-c,0),(c,0),
令x=c,可得y=±b√c2a2−1=±2a,
即有|B1B2|=22a,
由漸近線方程y=±ax,令x=c,可得y=±bca,
可得|A1A2|=2bca,
由→A1A2=4→B1B2,可得2bca=4•22a,
即有c=4b,a=√c2−2=√15b,
則漸近線方程為y=±√1515x.
故答案為:y=±√1515x.
點評 本題考查雙曲線的漸近線方程的求法,注意運(yùn)用聯(lián)立方程組,求交點,考查向量共線的坐標(biāo)表示,考查化簡整理的運(yùn)算能力,屬于中檔題.
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A. | 1990 | B. | 1991 | C. | 1989 | D. | 1988 |
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題號 | A | B | C |
答卷份數(shù) | 160 | 240 | 320 |
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